4/x^2=1/9 Denklemini Çözme

$$\frac { 4 } { x ^ { 2 } } = \frac { 1 } { 9 }$$

x için çözün

$$x=6$$

$$x=-6$$

Kareler Farkı Yöntemini Kullanan Adımlar

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, 0 değerine eşit olamaz. Denklemin iki tarafını x^{2},9 sayılarının en küçük ortak katı olan 9x^{2} ile çarpın.

$$9\times 4=x^{2}$$

9 ve 4 sayılarını çarparak 36 sonucunu bulun.

$$36=x^{2}$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$x^{2}=36$$

Her iki taraftan 36 sayısını çıkarın.

$$x^{2}-36=0$$

x^{2}-36 ifadesini dikkate alın. x^{2}-36 ifadesini x^{2}-6^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-6\right)\left(x+6\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için x-6=0 ve x+6=0 çözün.

$$x=6 x=-6$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, 0 değerine eşit olamaz. Denklemin iki tarafını x^{2},9 sayılarının en küçük ortak katı olan 9x^{2} ile çarpın.

$$9\times 4=x^{2}$$

9 ve 4 sayılarını çarparak 36 sonucunu bulun.

$$36=x^{2}$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$x^{2}=36$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=6 x=-6$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, 0 değerine eşit olamaz. Denklemin iki tarafını x^{2},9 sayılarının en küçük ortak katı olan 9x^{2} ile çarpın.

$$9\times 4=x^{2}$$

9 ve 4 sayılarını çarparak 36 sonucunu bulun.

$$36=x^{2}$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$x^{2}=36$$

Her iki taraftan 36 sayısını çıkarın.

$$x^{2}-36=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 0 ve c yerine -36 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-36\right)}}{2}$$

-4 ile -36 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2}$$

144 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±12}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±12}{2} denklemini çözün. 12 sayısını 2 ile bölün.

$$x=6$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±12}{2} denklemini çözün. -12 sayısını 2 ile bölün.

$$x=-6$$

Denklem çözüldü.

$$x=6 x=-6$$