4/9y^2-1-4/3y+1=5/1-3y Denklemini Çözme

$$\frac { 4 } { 9 y ^ { 2 } - 1 } - \frac { 4 } { 3 y + 1 } = \frac { 5 } { 1 - 3 y }$$

y için çözün

$$y = -\frac{13}{3} = -4\frac{1}{3} \approx -4,333333333$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından y değişkeni, -\frac{1}{3},\frac{1}{3} değerlerinden herhangi birine eşit olamaz. Denklemin iki tarafını 9y^{2}-1,3y+1,1-3y sayılarının en küçük ortak katı olan \left(3y-1\right)\left(3y+1\right) ile çarpın.

$$4-\left(3y-1\right)\times 4=\left(-1-3y\right)\times 5$$

3y-1 sayısını 4 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$4-\left(12y-4\right)=\left(-1-3y\right)\times 5$$

12y-4 tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$4-12y+4=\left(-1-3y\right)\times 5$$

4 ve 4 sayılarını toplayarak 8 sonucunu bulun.

$$8-12y=\left(-1-3y\right)\times 5$$

-1-3y sayısını 5 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$8-12y=-5-15y$$

Her iki tarafa 15y ekleyin.

$$8-12y+15y=-5$$

-12y ve 15y terimlerini birleştirerek 3y sonucunu elde edin.

$$8+3y=-5$$

Her iki taraftan 8 sayısını çıkarın.

$$3y=-5-8$$

-5 sayısından 8 sayısını çıkarıp -13 sonucunu bulun.

$$3y=-13$$

Her iki tarafı 3 ile bölün.

$$y=\frac{-13}{3}$$

\frac{-13}{3} kesri, eksi işareti çıkarılarak -\frac{13}{3} şeklinde yeniden yazılabilir.

$$y=-\frac{13}{3}$$