4/4-sqrt{2} Denklemini Çözme

$$\frac { 4 } { 4 - \sqrt { 2 } }$$

Hesapla

$$\frac{2\left(\sqrt{2}+4\right)}{7}\approx 1,546918161$$

Çözüm Adımları

Payı ve paydayı 4+\sqrt{2} çarparak \frac{4}{4-\sqrt{2}} paydayı korkutun.

$$\frac{4\left(4+\sqrt{2}\right)}{\left(4-\sqrt{2}\right)\left(4+\sqrt{2}\right)}$$

\left(4-\sqrt{2}\right)\left(4+\sqrt{2}\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4\left(4+\sqrt{2}\right)}{4^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

4 sayısının karesi. \sqrt{2} sayısının karesi.

$$\frac{4\left(4+\sqrt{2}\right)}{16-2}$$

16 sayısından 2 sayısını çıkarıp 14 sonucunu bulun.

$$\frac{4\left(4+\sqrt{2}\right)}{14}$$

4\left(4+\sqrt{2}\right) sayısını 14 sayısına bölerek \frac{2}{7}\left(4+\sqrt{2}\right) sonucunu bulun.

$$\frac{2}{7}\left(4+\sqrt{2}\right)$$

\frac{2}{7} sayısını 4+\sqrt{2} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\frac{2}{7}\times 4+\frac{2}{7}\sqrt{2}$$

\frac{2}{7}\times 4 değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{2\times 4}{7}+\frac{2}{7}\sqrt{2}$$

2 ve 4 sayılarını çarparak 8 sonucunu bulun.

$$\frac{8}{7}+\frac{2}{7}\sqrt{2}$$