4/(sqrt{3)^2}+1/(sqrt{3/2)^2}-(1/sqrt{2})^2 Denklemini Çözme

$$\frac { 4 } { ( \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } } + \frac { 1 } { ( \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } ) ^ { 2 } } - ( \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } ) ^ { 2 }$$

Hesapla

$$\frac{13}{6}\approx 2,166666667$$

Çözüm Adımları

\sqrt{3} sayısının karesi: 3.

$$\frac{4}{3}+\frac{1}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

\frac{\sqrt{3}}{2} ifadesini üslü yapmak için, hem payı hem de paydayı ilgili kuvvete yükseltin ve sonra bölün.

$$\frac{4}{3}+\frac{1}{\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

1 sayısını \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}} ile bölmek için 1 sayısını \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}} sayısının tersiyle çarpın.

$$\frac{4}{3}+\frac{2^{2}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

2 sayısının 2 kuvvetini hesaplayarak 4 sonucunu bulun.

$$\frac{4}{3}+\frac{4}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

\sqrt{3} sayısının karesi: 3.

$$\frac{4}{3}+\frac{4}{3}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

\frac{4}{3} ve \frac{4}{3} sayılarını toplayarak \frac{8}{3} sonucunu bulun.

$$\frac{8}{3}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

Payı ve paydayı \sqrt{2} çarparak \frac{1}{\sqrt{2}} paydayı korkutun.

$$\frac{8}{3}-\left(\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\right)^{2}$$

\sqrt{2} sayısının karesi: 2.

$$\frac{8}{3}-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}$$

\frac{\sqrt{2}}{2} ifadesini üslü yapmak için, hem payı hem de paydayı ilgili kuvvete yükseltin ve sonra bölün.

$$\frac{8}{3}-\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}$$

\sqrt{2} sayısının karesi: 2.

$$\frac{8}{3}-\frac{2}{2^{2}}$$

2 sayısının 2 kuvvetini hesaplayarak 4 sonucunu bulun.

$$\frac{8}{3}-\frac{2}{4}$$

2 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{2}{4} kesrini sadeleştirin.

$$\frac{8}{3}-\frac{1}{2}$$

\frac{8}{3} sayısından \frac{1}{2} sayısını çıkarıp \frac{13}{6} sonucunu bulun.

$$\frac{13}{6}$$

Çarpanlara Ayır

$$\frac{13}{2 \cdot 3} = 2\frac{1}{6} = 2,1666666666666665$$