4*10*8/32^-2=2^x+13 Denklemini Çözme

$$\frac { 4 \times 10 \times 8 } { 32 ^ { - 2 } } = 2 ^ { x + 13 }$$

x için çözün

$$x=\log_{2}\left(5\right)+3\approx 5,321928095$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

4 ve 10 sayılarını çarparak 40 sonucunu bulun.

$$\frac{40\times 8}{32^{-2}}=2^{x+13}$$

40 ve 8 sayılarını çarparak 320 sonucunu bulun.

$$\frac{320}{32^{-2}}=2^{x+13}$$

-2 sayısının 32 kuvvetini hesaplayarak \frac{1}{1024} sonucunu bulun.

$$\frac{320}{\frac{1}{1024}}=2^{x+13}$$

320 sayısını \frac{1}{1024} ile bölmek için 320 sayısını \frac{1}{1024} sayısının tersiyle çarpın.

$$320\times 1024=2^{x+13}$$

320 ve 1024 sayılarını çarparak 327680 sonucunu bulun.

$$327680=2^{x+13}$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$2^{x+13}=327680$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(2^{x+13})=\log(327680)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$\left(x+13\right)\log(2)=\log(327680)$$

Her iki tarafı \log(2) ile bölün.

$$x+13=\frac{\log(327680)}{\log(2)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+13=\log_{2}\left(327680\right)$$

Denklemin her iki tarafından 13 çıkarın.

$$x=\log_{2}\left(327680\right)-13$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(5\right)+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$