39424/100*7/22=r^2 Denklemini Çözme

$$\frac { 39424 } { 100 } \times \frac { 7 } { 22 } = r ^ { 2 }$$

r için çözün

$$r = \frac{56}{5} = 11\frac{1}{5} = 11,2$$

$$r = -\frac{56}{5} = -11\frac{1}{5} = -11,2$$

Kareler Farkı Yöntemini Kullanan Adımlar

4 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{39424}{100} kesrini sadeleştirin.

$$\frac{9856}{25}\times \frac{7}{22}=r^{2}$$

\frac{9856}{25} ve \frac{7}{22} sayılarını çarparak \frac{3136}{25} sonucunu bulun.

$$\frac{3136}{25}=r^{2}$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$r^{2}=\frac{3136}{25}$$

Her iki taraftan \frac{3136}{25} sayısını çıkarın.

$$r^{2}-\frac{3136}{25}=0$$

Her iki tarafı 25 ile çarpın.

$$25r^{2}-3136=0$$

25r^{2}-3136 ifadesini dikkate alın. 25r^{2}-3136 ifadesini \left(5r\right)^{2}-56^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5r-56\right)\left(5r+56\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için 5r-56=0 ve 5r+56=0 çözün.

$$r=\frac{56}{5} r=-\frac{56}{5}$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

4 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{39424}{100} kesrini sadeleştirin.

$$\frac{9856}{25}\times \frac{7}{22}=r^{2}$$

\frac{9856}{25} ve \frac{7}{22} sayılarını çarparak \frac{3136}{25} sonucunu bulun.

$$\frac{3136}{25}=r^{2}$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$r^{2}=\frac{3136}{25}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$r=\frac{56}{5} r=-\frac{56}{5}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

4 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{39424}{100} kesrini sadeleştirin.

$$\frac{9856}{25}\times \frac{7}{22}=r^{2}$$

\frac{9856}{25} ve \frac{7}{22} sayılarını çarparak \frac{3136}{25} sonucunu bulun.

$$\frac{3136}{25}=r^{2}$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$r^{2}=\frac{3136}{25}$$

Her iki taraftan \frac{3136}{25} sayısını çıkarın.

$$r^{2}-\frac{3136}{25}=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 0 ve c yerine -\frac{3136}{25} değerini koyarak çözün.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{3136}{25}\right)}}{2}$$

0 sayısının karesi.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{3136}{25}\right)}}{2}$$

-4 ile -\frac{3136}{25} sayısını çarpın.

$$r=\frac{0±\sqrt{\frac{12544}{25}}}{2}$$

\frac{12544}{25} sayısının karekökünü alın.

$$r=\frac{0±\frac{112}{5}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak r=\frac{0±\frac{112}{5}}{2} denklemini çözün.

$$r=\frac{56}{5}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak r=\frac{0±\frac{112}{5}}{2} denklemini çözün.

$$r=-\frac{56}{5}$$

Denklem çözüldü.

$$r=\frac{56}{5} r=-\frac{56}{5}$$