36/5:(-5/6)^-1+sqrt{27/16}-1/8-frac{13}{4}= Denklemini Çözme

$$\frac { 36 } { 5 } : ( - \frac { 5 } { 6 } ) ^ { - 1 } + \sqrt { \frac { 27 } { 16 } } - \frac { 1 } { 8 } - \frac { 13 } { 4 } =$$

Hesapla

$$\frac{3\sqrt{3}}{4}-\frac{75}{8}\approx -8,075961894$$

Kısa Çözüm Adımları

-1 sayısının -\frac{5}{6} kuvvetini hesaplayarak -\frac{6}{5} sonucunu bulun.

$$\frac{\frac{36}{5}}{-\frac{6}{5}}+\sqrt{\frac{27}{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

\frac{36}{5} sayısını -\frac{6}{5} ile bölmek için \frac{36}{5} sayısını -\frac{6}{5} sayısının tersiyle çarpın.

$$\frac{36}{5}\left(-\frac{5}{6}\right)+\sqrt{\frac{27}{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

\frac{36}{5} ve -\frac{5}{6} sayılarını çarparak -6 sonucunu bulun.

$$-6+\sqrt{\frac{27}{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Bölü \sqrt{\frac{27}{16}} kare kökünü, karekökü \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{16}} bölme olarak yeniden yazın.

$$-6+\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

27=3^{2}\times 3 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{3^{2}\times 3} karekökünü, ana kare \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} çarpımı olarak yeniden yazın. 3^{2} sayısının karekökünü alın.

$$-6+\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

16 sayısının kare kökünü hesaplayın ve 4 sonucunu elde edin.

$$-6+\frac{3\sqrt{3}}{4}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

-6 sayısından \frac{1}{8} sayısını çıkarıp -\frac{49}{8} sonucunu bulun.

$$-\frac{49}{8}+\frac{3\sqrt{3}}{4}-\frac{13}{4}$$

-\frac{49}{8} sayısından \frac{13}{4} sayısını çıkarıp -\frac{75}{8} sonucunu bulun.

$$-\frac{75}{8}+\frac{3\sqrt{3}}{4}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 8 ve 4 sayılarının en küçük ortak katı 8 sayısıdır. \frac{3\sqrt{3}}{4} ile \frac{2}{2} sayısını çarpın.

$$-\frac{75}{8}+\frac{2\times 3\sqrt{3}}{8}$$

-\frac{75}{8} ile \frac{2\times 3\sqrt{3}}{8} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{-75+2\times 3\sqrt{3}}{8}$$

-75+2\times 3\sqrt{3} ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{-75+6\sqrt{3}}{8}$$

Çarpanlara Ayır

$$\frac{3 {(2 \sqrt{3} - 25)}}{8} = -8,075961894323342$$