36/4x-2+8x=12y-3/5 Denklemini Çözme

$$\frac { 36 } { 4 x - 2 } + 8 x = \frac { 12 y - 3 } { 5 }$$

y için çözün

$$y=-\frac{80x^{2}-34x+87}{12\left(1-2x\right)}$$

$$x\neq \frac{1}{2}$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Denklemin iki tarafını 4x-2,5 sayılarının en küçük ortak katı olan 10\left(2x-1\right) ile çarpın.

$$5\times 36+8x\times 10\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

5 ve 36 sayılarını çarparak 180 sonucunu bulun.

$$180+8x\times 10\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

8 ve 10 sayılarını çarparak 80 sonucunu bulun.

$$180+80x\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

80x sayısını 2x-1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$180+160x^{2}-80x=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

4x-2 sayısını 12y-3 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$180+160x^{2}-80x=48xy-12x-24y+6$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$48xy-12x-24y+6=180+160x^{2}-80x$$

Her iki tarafa 12x ekleyin.

$$48xy-24y+6=180+160x^{2}-80x+12x$$

-80x ve 12x terimlerini birleştirerek -68x sonucunu elde edin.

$$48xy-24y+6=180+160x^{2}-68x$$

Her iki taraftan 6 sayısını çıkarın.

$$48xy-24y=180+160x^{2}-68x-6$$

180 sayısından 6 sayısını çıkarıp 174 sonucunu bulun.

$$48xy-24y=174+160x^{2}-68x$$

y içeren tüm terimleri birleştirin.

$$\left(48x-24\right)y=174+160x^{2}-68x$$

Denklem standart biçimdedir.

$$\left(48x-24\right)y=160x^{2}-68x+174$$

Her iki tarafı 48x-24 ile bölün.

$$\frac{\left(48x-24\right)y}{48x-24}=\frac{160x^{2}-68x+174}{48x-24}$$

48x-24 ile bölme, 48x-24 ile çarpma işlemini geri alır.

$$y=\frac{160x^{2}-68x+174}{48x-24}$$

174+160x^{2}-68x sayısını 48x-24 ile bölün.

$$y=\frac{80x^{2}-34x+87}{12\left(2x-1\right)}$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}$$

$$x=-\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}$$

x için çözün

$$x=\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}$$

$$x=-\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}\text{, }y\geq 5\sqrt{2}+\frac{23}{12}\text{ or }y\leq \frac{23}{12}-5\sqrt{2}$$