n için çözün
n=1
Paylaş
Panoya kopyalandı
32n=8\times 4n^{2}
Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından n değişkeni, 0 değerine eşit olamaz. Denklemin iki tarafını 24n,3n sayılarının en küçük ortak katı olan 24n ile çarpın.
32n=32n^{2}
8 ve 4 sayılarını çarparak 32 sonucunu bulun.
32n-32n^{2}=0
Her iki taraftan 32n^{2} sayısını çıkarın.
n\left(32-32n\right)=0
n ortak çarpan parantezine alın.
n=0 n=1
Denklem çözümlerini bulmak için n=0 ve 32-32n=0 çözün.
n=1
n değişkeni 0 değerine eşit olamaz.
32n=8\times 4n^{2}
Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından n değişkeni, 0 değerine eşit olamaz. Denklemin iki tarafını 24n,3n sayılarının en küçük ortak katı olan 24n ile çarpın.
32n=32n^{2}
8 ve 4 sayılarını çarparak 32 sonucunu bulun.
32n-32n^{2}=0
Her iki taraftan 32n^{2} sayısını çıkarın.
-32n^{2}+32n=0
ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.
n=\frac{-32±\sqrt{32^{2}}}{2\left(-32\right)}
Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine -32, b yerine 32 ve c yerine 0 değerini koyarak çözün.
n=\frac{-32±32}{2\left(-32\right)}
32^{2} sayısının karekökünü alın.
n=\frac{-32±32}{-64}
2 ile -32 sayısını çarpın.
n=\frac{0}{-64}
Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak n=\frac{-32±32}{-64} denklemini çözün. 32 ile -32 sayısını toplayın.
n=0
0 sayısını -64 ile bölün.
n=-\frac{64}{-64}
Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak n=\frac{-32±32}{-64} denklemini çözün. 32 sayısını -32 sayısından çıkarın.
n=1
-64 sayısını -64 ile bölün.
n=0 n=1
Denklem çözüldü.
n=1
n değişkeni 0 değerine eşit olamaz.
32n=8\times 4n^{2}
Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından n değişkeni, 0 değerine eşit olamaz. Denklemin iki tarafını 24n,3n sayılarının en küçük ortak katı olan 24n ile çarpın.
32n=32n^{2}
8 ve 4 sayılarını çarparak 32 sonucunu bulun.
32n-32n^{2}=0
Her iki taraftan 32n^{2} sayısını çıkarın.
-32n^{2}+32n=0
Buna benzer karesel denklemler, kareyi tamamlayarak çözülebilir. Kareyi tamamlamak için denklemin x^{2}+bx=c biçiminde olması gerekir.
\frac{-32n^{2}+32n}{-32}=\frac{0}{-32}
Her iki tarafı -32 ile bölün.
n^{2}+\frac{32}{-32}n=\frac{0}{-32}
-32 ile bölme, -32 ile çarpma işlemini geri alır.
n^{2}-n=\frac{0}{-32}
32 sayısını -32 ile bölün.
n^{2}-n=0
0 sayısını -32 ile bölün.
n^{2}-n+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}
x teriminin katsayısı olan -1 sayısını 2 değerine bölerek -\frac{1}{2} sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına -\frac{1}{2} sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.
n^{2}-n+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}
-\frac{1}{2} kesrinin karesini almak için hem payın hem de paydanın karesini alın.
\left(n-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}
Faktör n^{2}-n+\frac{1}{4}. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(n-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}
Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.
n-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} n-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}
Sadeleştirin.
n=1 n=0
Denklemin her iki tarafına \frac{1}{2} ekleyin.
n=1
n değişkeni 0 değerine eşit olamaz.
Örnekler
İkinci dereceden denklem
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Doğrusal denklem
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Eş zamanlı denklem
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Türevleme
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
İntegralleme
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limitler
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}