30x^4y^3/-6x^7y Denklemini Çözme

$$\frac { 30 x ^ { 4 } y ^ { 3 } } { - 6 x ^ { 7 } y }$$

Hesapla

$$-\frac{5y^{2}}{x^{3}}$$

Üslerin Bölümü Özelliğini Kullanan Adımlar

İfadeyi sadeleştirmek için üs kurallarını kullanın.

$$\frac{30^{1}x^{4}y^{3}}{\left(-6\right)^{1}x^{7}y^{1}}$$

Aynı tabana sahip kuvvetleri bölmek için paydanın üssünü payın üssünden çıkarın.

$$\frac{30^{1}}{\left(-6\right)^{1}}x^{4-7}y^{3-1}$$

7 sayısını 4 sayısından çıkarın.

$$\frac{30^{1}}{\left(-6\right)^{1}}x^{-3}y^{3-1}$$

1 sayısını 3 sayısından çıkarın.

$$\frac{30^{1}}{\left(-6\right)^{1}}\times \frac{1}{x^{3}}y^{2}$$

30 sayısını -6 ile bölün.

$$-5\times \frac{1}{x^{3}}y^{2}$$

Türevini al: w.r.t. x

$$\frac{15y^{2}}{x^{4}}$$

Çözüm Adımları

Aynı tabana sahip kuvvetleri bölmek için paydanın üssünü payın üssünden çıkarın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{30y^{3}}{-6y}x^{4-7})$$

Hesaplamayı yapın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-5y^{2}\right)x^{-3})$$

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$-3\left(-5y^{2}\right)x^{-3-1}$$

Hesaplamayı yapın.

$$15y^{2}x^{-4}$$