3y^2/2-6=0 Denklemini Çözme

$$\frac { 3 y ^ { 2 } } { 2 } - 6 = 0$$

y için çözün

$$y=2$$

$$y=-2$$

Kareler Farkı Yöntemini Kullanan Adımlar

Denklemin her iki tarafını 2 ile çarpın.

$$3y^{2}-12=0$$

Her iki tarafı 3 ile bölün.

$$y^{2}-4=0$$

y^{2}-4 ifadesini dikkate alın. y^{2}-4 ifadesini y^{2}-2^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-2\right)\left(y+2\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için y-2=0 ve y+2=0 çözün.

$$y=2 y=-2$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Denklemin her iki tarafını 2 ile çarpın.

$$3y^{2}-12=0$$

Her iki tarafa 12 ekleyin. Bir sayı sıfırla toplanırsa sonuç o sayıya eşit olur.

$$3y^{2}=12$$

Her iki tarafı 3 ile bölün.

$$y^{2}=\frac{12}{3}$$

12 sayısını 3 sayısına bölerek 4 sonucunu bulun.

$$y^{2}=4$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$y=2 y=-2$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Denklemin her iki tarafını 2 ile çarpın.

$$3y^{2}-12=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 3, b yerine 0 ve c yerine -12 değerini koyarak çözün.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-12\right)}}{2\times 3}$$

0 sayısının karesi.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-12\right)}}{2\times 3}$$

-4 ile 3 sayısını çarpın.

$$y=\frac{0±\sqrt{-12\left(-12\right)}}{2\times 3}$$

-12 ile -12 sayısını çarpın.

$$y=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 3}$$

144 sayısının karekökünü alın.

$$y=\frac{0±12}{2\times 3}$$

2 ile 3 sayısını çarpın.

$$y=\frac{0±12}{6}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak y=\frac{0±12}{6} denklemini çözün. 12 sayısını 6 ile bölün.

$$y=2$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak y=\frac{0±12}{6} denklemini çözün. -12 sayısını 6 ile bölün.

$$y=-2$$

Denklem çözüldü.

$$y=2 y=-2$$