3xy/6x-3xy Denklemini Çözme

$$\frac { 3 x y } { 6 x - 3 x y }$$

Hesapla

$$\frac{y}{2-y}$$

Kısa Çözüm Adımları

Çarpanlarına ayrılmamış ifadeleri çarpanlarına ayırın.

$$\frac{3xy}{3x\left(-y+2\right)}$$

Pay ve paydadaki 3x değerleri birbirini götürür.

$$\frac{y}{-y+2}$$

Türevini al: w.r.t. y

$$\frac{2}{\left(y-2\right)^{2}}$$

Bölüm için Türev Kuralını Kullanan Adımlar

\frac{3xy}{6x-3xy} ifadesindeki çarpanlarına ayrılmamış ifadeleri çarpanlarına ayırın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3xy}{3x\left(-y+2\right)})$$

Pay ve paydadaki 3x değerleri birbirini götürür.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y}{-y+2})$$

Herhangi iki türevlenebilir işlev için, iki işlevin bölümünün türevi, paydayla payın türevinin çarpımından, payla paydanın türevinin çarpımı çıkarılıp paydanın karesine bölünerek bulunur.

$$\frac{\left(-y^{1}+2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{1})-y^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(-y^{1}+2)}{\left(-y^{1}+2\right)^{2}}$$

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$\frac{\left(-y^{1}+2\right)y^{1-1}-y^{1}\left(-1\right)y^{1-1}}{\left(-y^{1}+2\right)^{2}}$$

Hesaplamayı yapın.

$$\frac{\left(-y^{1}+2\right)y^{0}-y^{1}\left(-1\right)y^{0}}{\left(-y^{1}+2\right)^{2}}$$

Dağılma özelliğini kullanarak genişletin.

$$\frac{-y^{1}y^{0}+2y^{0}-y^{1}\left(-1\right)y^{0}}{\left(-y^{1}+2\right)^{2}}$$

Aynı tabana sahip üslü sayıları çarpmak için üsleri toplayın.

$$\frac{-y^{1}+2y^{0}-\left(-y^{1}\right)}{\left(-y^{1}+2\right)^{2}}$$

Benzer terimleri birleştirin.

$$\frac{\left(-1-\left(-1\right)\right)y^{1}+2y^{0}}{\left(-y^{1}+2\right)^{2}}$$

-1 sayısını -1 sayısından çıkarın.

$$\frac{2y^{0}}{\left(-y^{1}+2\right)^{2}}$$

Herhangi bir t terimi için t^{1}=t.

$$\frac{2y^{0}}{\left(-y+2\right)^{2}}$$

0 dışındaki herhangi bir t terimi için t^{0}=1.

$$\frac{2\times 1}{\left(-y+2\right)^{2}}$$

Herhangi bir t terimi için t\times 1=t ve 1t=t.

$$\frac{2}{\left(-y+2\right)^{2}}$$