3x^6y^2/12x^2y^5 Denklemini Çözme

$$\frac { 3 x ^ { 6 } y ^ { 2 } } { 12 x ^ { 2 } y ^ { 5 } }$$

Hesapla

$$\frac{x^{4}}{4y^{3}}$$

Üslerin Bölümü Özelliğini Kullanan Adımlar

İfadeyi sadeleştirmek için üs kurallarını kullanın.

$$\frac{3^{1}x^{6}y^{2}}{12^{1}x^{2}y^{5}}$$

Aynı tabana sahip kuvvetleri bölmek için paydanın üssünü payın üssünden çıkarın.

$$\frac{3^{1}}{12^{1}}x^{6-2}y^{2-5}$$

2 sayısını 6 sayısından çıkarın.

$$\frac{3^{1}}{12^{1}}x^{4}y^{2-5}$$

5 sayısını 2 sayısından çıkarın.

$$\frac{3^{1}}{12^{1}}x^{4}y^{-3}$$

3 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{3}{12} kesrini sadeleştirin.

$$\frac{1}{4}x^{4}\times \frac{1}{y^{3}}$$

Türevini al: w.r.t. x

$$\left(\frac{x}{y}\right)^{3}$$

Çözüm Adımları

Aynı tabana sahip kuvvetleri bölmek için paydanın üssünü payın üssünden çıkarın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3y^{2}}{12y^{5}}x^{6-2})$$

Hesaplamayı yapın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4y^{3}}x^{4})$$

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$4\times \frac{1}{4y^{3}}x^{4-1}$$

Hesaplamayı yapın.

$$\frac{1}{y^{3}}x^{3}$$