3x^0/y+2y^-1-y^-3/y^-2 Denklemini Çözme

$$\frac { 3 x ^ { 0 } } { y } + 2 y ^ { - 1 } - \frac { y ^ { - 3 } } { y ^ { - 2 } }$$

Hesapla

$$\frac{4}{y}$$

Kısa Çözüm Adımları

y^{-2} ifadesini y^{-3}y olarak yeniden yazın. Pay ve paydadaki y^{-3} değerleri birbirini götürür.

$$\frac{3x^{0}}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y}$$

0 sayısının x kuvvetini hesaplayarak 1 sonucunu bulun.

$$\frac{3\times 1}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y}$$

3 ve 1 sayılarını çarparak 3 sonucunu bulun.

$$\frac{3}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 2y^{-1} ile \frac{y}{y} sayısını çarpın.

$$\frac{3}{y}+\frac{2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y}$$

\frac{3}{y} ile \frac{2y^{-1}y}{y} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{3+2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y}$$

3+2y^{-1}y ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{3+2}{y}-\frac{1}{y}$$

3+2 ifadesindeki hesaplamaları yapın.

$$\frac{5}{y}-\frac{1}{y}$$

\frac{5}{y} ile \frac{1}{y} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz. 5 sayısından 1 sayısını çıkarıp 4 sonucunu bulun.

$$\frac{4}{y}$$

Türevini al: w.r.t. y

$$-\frac{4}{y^{2}}$$

Türev Tanımı Kullanan Adımlar

y^{-2} ifadesini y^{-3}y olarak yeniden yazın. Pay ve paydadaki y^{-3} değerleri birbirini götürür.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3x^{0}}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y})$$

0 sayısının x kuvvetini hesaplayarak 1 sonucunu bulun.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3\times 1}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y})$$

3 ve 1 sayılarını çarparak 3 sonucunu bulun.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y})$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 2y^{-1} ile \frac{y}{y} sayısını çarpın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3}{y}+\frac{2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y})$$

\frac{3}{y} ile \frac{2y^{-1}y}{y} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3+2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y})$$

3+2y^{-1}y ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3+2}{y}-\frac{1}{y})$$

3+2 ifadesindeki hesaplamaları yapın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{5}{y}-\frac{1}{y})$$

\frac{5}{y} ile \frac{1}{y} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz. 5 sayısından 1 sayısını çıkarıp 4 sonucunu bulun.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{4}{y})$$

ax^{n} türevi nax^{n-1}.

$$-4y^{-1-1}$$

1 sayısını -1 sayısından çıkarın.

$$-4y^{-2}$$