frac{3x^frac{1{4}}}{5x^2} Denklemini Çözme

$$\frac { 3 x ^ { \frac { 1 } { 4 } } } { 5 x ^ { 2 } }$$

Hesapla

$$\frac{3}{5x^{\frac{7}{4}}}$$

Üslerin Bölümü için Adımlar

İfadeyi sadeleştirmek için üs kurallarını kullanın.

$$\frac{3^{1}\sqrt[4]{x}}{5^{1}x^{2}}$$

Aynı tabana sahip kuvvetleri bölmek için paydanın üssünü payın üssünden çıkarın.

$$\frac{3^{1}x^{\frac{1}{4}-2}}{5^{1}}$$

2 sayısını \frac{1}{4} sayısından çıkarın.

$$\frac{3^{1}x^{-\frac{7}{4}}}{5^{1}}$$

3 sayısını 5 ile bölün.

$$\frac{3}{5}x^{-\frac{7}{4}}$$

Türevini al: w.r.t. x

$$-\frac{21}{20x^{\frac{11}{4}}}$$

Çözüm Adımları

Aynı tabana sahip kuvvetleri bölmek için paydanın üssünü payın üssünden çıkarın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{5}x^{\frac{1}{4}-2})$$

Hesaplamayı yapın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{5}x^{-\frac{7}{4}})$$

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$-\frac{7}{4}\times \frac{3}{5}x^{-\frac{7}{4}-1}$$

Hesaplamayı yapın.

$$-\frac{21}{20}x^{-\frac{11}{4}}$$