3x+5/x-4-7x^2+38x+59/3x^2-5x-28+x+1/3x+7 Denklemini Çözme

$$\frac { 3 x + 5 } { x - 4 } - \frac { 7 x ^ { 2 } + 38 x + 59 } { 3 x ^ { 2 } - 5 x - 28 } + \frac { x + 1 } { 3 x + 7 }$$

Hesapla

$$1$$

Kısa Çözüm Adımları

3x^{2}-5x-28 ifadesini çarpanlarına ayırın.

$$\frac{3x+5}{x-4}-\frac{7x^{2}+38x+59}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. x-4 ve \left(x-4\right)\left(3x+7\right) sayılarının en küçük ortak katı \left(x-4\right)\left(3x+7\right) sayısıdır. \frac{3x+5}{x-4} ile \frac{3x+7}{3x+7} sayısını çarpın.

$$\frac{\left(3x+5\right)\left(3x+7\right)}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}-\frac{7x^{2}+38x+59}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

\frac{\left(3x+5\right)\left(3x+7\right)}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)} ile \frac{7x^{2}+38x+59}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\left(3x+5\right)\left(3x+7\right)-\left(7x^{2}+38x+59\right)}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

\left(3x+5\right)\left(3x+7\right)-\left(7x^{2}+38x+59\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{9x^{2}+21x+15x+35-7x^{2}-38x-59}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

9x^{2}+21x+15x+35-7x^{2}-38x-59 ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{2x^{2}-2x-24}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

\frac{2x^{2}-2x-24}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)} ifadesindeki çarpanlarına ayrılmamış ifadeleri çarpanlarına ayırın.

$$\frac{2\left(x-4\right)\left(x+3\right)}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

Pay ve paydadaki x-4 değerleri birbirini götürür.

$$\frac{2\left(x+3\right)}{3x+7}+\frac{x+1}{3x+7}$$

\frac{2\left(x+3\right)}{3x+7} ile \frac{x+1}{3x+7} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{2\left(x+3\right)+x+1}{3x+7}$$

2\left(x+3\right)+x+1 ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{2x+6+x+1}{3x+7}$$

2x+6+x+1 ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{3x+7}{3x+7}$$

Pay ve paydadaki 3x+7 değerleri birbirini götürür.

$$1$$

Çarpanlara Ayır

$$1$$