3x+5/2-1-(x+2/3+x)<0 Denklemini Çözme

$$\frac { 3 x + 5 } { 2 } - 1 - ( \frac { x + 2 } { 3 } + x ) < 0$$

x için çöz

$$x<-5$$

Çözüm Adımları

Denklemin iki tarafını 2,3 sayılarının en küçük ortak katı olan 6 ile çarpın. 6 pozitif olduğundan eşitsizliğin yönü aynı kalır.

$$6\left(\frac{3x+5}{2}-1\right)-6\left(\frac{x+2}{3}+x\right)<0$$

6 sayısını \frac{3x+5}{2}-1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$6\times \frac{3x+5}{2}-6-6\left(\frac{x+2}{3}+x\right)<0$$

6 ve 2 sayılarını, bu sayıların en büyük ortak çarpanı olan 2 ile sadeleştirin.

$$3\left(3x+5\right)-6-6\left(\frac{x+2}{3}+x\right)<0$$

3 sayısını 3x+5 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$9x+15-6-6\left(\frac{x+2}{3}+x\right)<0$$

15 sayısından 6 sayısını çıkarıp 9 sonucunu bulun.

$$9x+9-6\left(\frac{x+2}{3}+x\right)<0$$

x+2 ifadesinin her terimini 3 ile bölerek \frac{1}{3}x+\frac{2}{3} sonucunu bulun.

$$9x+9-6\left(\frac{1}{3}x+\frac{2}{3}+x\right)<0$$

\frac{1}{3}x ve x terimlerini birleştirerek \frac{4}{3}x sonucunu elde edin.

$$9x+9-6\left(\frac{4}{3}x+\frac{2}{3}\right)<0$$

-6 sayısını \frac{4}{3}x+\frac{2}{3} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$9x+9-6\times \frac{4}{3}x-6\times \frac{2}{3}<0$$

-6\times \frac{4}{3} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$9x+9+\frac{-6\times 4}{3}x-6\times \frac{2}{3}<0$$

-6 ve 4 sayılarını çarparak -24 sonucunu bulun.

$$9x+9+\frac{-24}{3}x-6\times \frac{2}{3}<0$$

-24 sayısını 3 sayısına bölerek -8 sonucunu bulun.

$$9x+9-8x-6\times \frac{2}{3}<0$$

-6\times \frac{2}{3} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$9x+9-8x+\frac{-6\times 2}{3}<0$$

-6 ve 2 sayılarını çarparak -12 sonucunu bulun.

$$9x+9-8x+\frac{-12}{3}<0$$

-12 sayısını 3 sayısına bölerek -4 sonucunu bulun.

$$9x+9-8x-4<0$$

9x ve -8x terimlerini birleştirerek x sonucunu elde edin.

$$x+9-4<0$$

9 sayısından 4 sayısını çıkarıp 5 sonucunu bulun.

$$x+5<0$$

Her iki taraftan 5 sayısını çıkarın. Bir sayı sıfırdan çıkarılırsa sonuç o sayının negatifine eşit olur.

$$x<-5$$