3x+4/x^2+x-2=4/x-1+5/x+2 Denklemini Çözme

$$\frac { 3 x + 4 } { x ^ { 2 } + x - 2 } = \frac { 4 } { x - 1 } + \frac { 5 } { x + 2 }$$

x için çözün

$$x=\frac{1}{6}\approx 0,166666667$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, -2,1 değerlerinden herhangi birine eşit olamaz. Denklemin iki tarafını x^{2}+x-2,x-1,x+2 sayılarının en küçük ortak katı olan \left(x-1\right)\left(x+2\right) ile çarpın.

$$3x+4=\left(x+2\right)\times 4+\left(x-1\right)\times 5$$

x+2 sayısını 4 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$3x+4=4x+8+\left(x-1\right)\times 5$$

x-1 sayısını 5 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$3x+4=4x+8+5x-5$$

4x ve 5x terimlerini birleştirerek 9x sonucunu elde edin.

$$3x+4=9x+8-5$$

8 sayısından 5 sayısını çıkarıp 3 sonucunu bulun.

$$3x+4=9x+3$$

Her iki taraftan 9x sayısını çıkarın.

$$3x+4-9x=3$$

3x ve -9x terimlerini birleştirerek -6x sonucunu elde edin.

$$-6x+4=3$$

Her iki taraftan 4 sayısını çıkarın.

$$-6x=3-4$$

3 sayısından 4 sayısını çıkarıp -1 sonucunu bulun.

$$-6x=-1$$

Her iki tarafı -6 ile bölün.

$$x=\frac{-1}{-6}$$

\frac{-1}{-6} kesri, pay ve paydadan eksi işareti kaldırılarak \frac{1}{6} şeklinde sadeleştirilebilir.

$$x=\frac{1}{6}$$