3s^5t/3s^5t^7= Denklemini Çözme

$$\frac { 3 s ^ { 5 } t } { 3 s ^ { 5 } t ^ { 7 } } =$$

Hesapla

$$\frac{1}{t^{6}}$$

Üslerin Bölümü Özelliğini Kullanan Adımlar

İfadeyi sadeleştirmek için üs kurallarını kullanın.

$$\frac{3^{1}s^{5}t^{1}}{3^{1}s^{5}t^{7}}$$

Aynı tabana sahip kuvvetleri bölmek için paydanın üssünü payın üssünden çıkarın.

$$3^{1-1}s^{5-5}t^{1-7}$$

1 sayısını 1 sayısından çıkarın.

$$3^{0}s^{5-5}t^{1-7}$$

0 dışındaki herhangi bir a sayısı için a^{0}=1.

$$s^{5-5}t^{1-7}$$

5 sayısını 5 sayısından çıkarın.

$$s^{0}t^{1-7}$$

0 dışındaki herhangi bir a sayısı için a^{0}=1.

$$t^{1-7}$$

7 sayısını 1 sayısından çıkarın.

$$s^{0}t^{-6}$$

0 dışındaki herhangi bir t terimi için t^{0}=1.

$$1t^{-6}$$

Herhangi bir t terimi için t\times 1=t ve 1t=t.

$$t^{-6}$$

Türevini al: w.r.t. t

$$-\frac{6}{t^{7}}$$

Zincir Kuralını Kullanan Adımlar

Pay ve paydadaki 3ts^{5} değerleri birbirini götürür.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{t^{6}})$$

F, iki türevlenebilir işlevin (f\left(u\right) ve u=g\left(x\right)) birleşimiyse, yani F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) ise, bu durumda F türevi, u ifadesine göre f türevi ile x ifadesine göre g türevinin çarpımıdır, yani \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(t^{6}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{6})$$

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$-\left(t^{6}\right)^{-2}\times 6t^{6-1}$$

Sadeleştirin.

$$-6t^{5}\left(t^{6}\right)^{-2}$$