3m/m^2+11m+28div1/m+4 Denklemini Çözme

$$\frac { 3 m } { m ^ { 2 } + 11 m + 28 } \div \frac { 1 } { m + 4 }$$

Hesapla

$$\frac{3m}{m+7}$$

Kısa Çözüm Adımları

\frac{3m}{m^{2}+11m+28} sayısını \frac{1}{m+4} ile bölmek için \frac{3m}{m^{2}+11m+28} sayısını \frac{1}{m+4} sayısının tersiyle çarpın.

$$\frac{3m\left(m+4\right)}{m^{2}+11m+28}$$

Çarpanlarına ayrılmamış ifadeleri çarpanlarına ayırın.

$$\frac{3m\left(m+4\right)}{\left(m+4\right)\left(m+7\right)}$$

Pay ve paydadaki m+4 değerleri birbirini götürür.

$$\frac{3m}{m+7}$$

Türevini al: w.r.t. m

$$\frac{21}{\left(m+7\right)^{2}}$$

Bölüm için Türev Kuralını Kullanan Adımlar

\frac{3m}{m^{2}+11m+28} sayısını \frac{1}{m+4} ile bölmek için \frac{3m}{m^{2}+11m+28} sayısını \frac{1}{m+4} sayısının tersiyle çarpın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{3m\left(m+4\right)}{m^{2}+11m+28})$$

\frac{3m\left(m+4\right)}{m^{2}+11m+28} ifadesindeki çarpanlarına ayrılmamış ifadeleri çarpanlarına ayırın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{3m\left(m+4\right)}{\left(m+4\right)\left(m+7\right)})$$

Pay ve paydadaki m+4 değerleri birbirini götürür.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{3m}{m+7})$$

Herhangi iki türevlenebilir işlev için, iki işlevin bölümünün türevi, paydayla payın türevinin çarpımından, payla paydanın türevinin çarpımı çıkarılıp paydanın karesine bölünerek bulunur.

$$\frac{\left(m^{1}+7\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(3m^{1})-3m^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(m^{1}+7)}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$\frac{\left(m^{1}+7\right)\times 3m^{1-1}-3m^{1}m^{1-1}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

Hesaplamayı yapın.

$$\frac{\left(m^{1}+7\right)\times 3m^{0}-3m^{1}m^{0}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

Dağılma özelliğini kullanarak genişletin.

$$\frac{m^{1}\times 3m^{0}+7\times 3m^{0}-3m^{1}m^{0}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

Aynı tabana sahip üslü sayıları çarpmak için üsleri toplayın.

$$\frac{3m^{1}+7\times 3m^{0}-3m^{1}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

Hesaplamayı yapın.

$$\frac{3m^{1}+21m^{0}-3m^{1}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

Benzer terimleri birleştirin.

$$\frac{\left(3-3\right)m^{1}+21m^{0}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

3 sayısını 3 sayısından çıkarın.

$$\frac{21m^{0}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

Herhangi bir t terimi için t^{1}=t.

$$\frac{21m^{0}}{\left(m+7\right)^{2}}$$

0 dışındaki herhangi bir t terimi için t^{0}=1.

$$\frac{21\times 1}{\left(m+7\right)^{2}}$$

Herhangi bir t terimi için t\times 1=t ve 1t=t.

$$\frac{21}{\left(m+7\right)^{2}}$$