3b/2y+3-b-y/x-5=1 Denklemini Çözme

$$\frac { 3 b } { 2 y + 3 } - \frac { b - y } { x - 5 } = 1$$

b için çözün (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}\text{, }&y\neq \frac{3x}{2}-9\text{ and }y\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq 5\\b\in \mathrm{C}\text{, }&y=3\text{ and }x=8\end{matrix}\right,$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Denklemin iki tarafını 2y+3,x-5 sayılarının en küçük ortak katı olan \left(x-5\right)\left(2y+3\right) ile çarpın.

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

x-5 sayısını 3 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\left(3x-15\right)b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

3x-15 sayısını b ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$3xb-15b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

2y+3 sayısını b-y ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$3xb-15b-\left(2yb-2y^{2}+3b-3y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

2yb-2y^{2}+3b-3y tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$3xb-15b-2yb+2y^{2}-3b+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

-15b ve -3b terimlerini birleştirerek -18b sonucunu elde edin.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

x-5 sayısını 2y+3 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=2xy+3x-10y-15$$

Her iki taraftan 2y^{2} sayısını çıkarın.

$$3xb-18b-2yb+3y=2xy+3x-10y-15-2y^{2}$$

Her iki taraftan 3y sayısını çıkarın.

$$3xb-18b-2yb=2xy+3x-10y-15-2y^{2}-3y$$

-10y ve -3y terimlerini birleştirerek -13y sonucunu elde edin.

$$3xb-18b-2yb=2xy+3x-13y-15-2y^{2}$$

b içeren tüm terimleri birleştirin.

$$\left(3x-18-2y\right)b=2xy+3x-13y-15-2y^{2}$$

Denklem standart biçimdedir.

$$\left(3x-2y-18\right)b=2xy+3x-2y^{2}-13y-15$$

Her iki tarafı 3x-2y-18 ile bölün.

$$\frac{\left(3x-2y-18\right)b}{3x-2y-18}=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}$$

3x-2y-18 ile bölme, 3x-2y-18 ile çarpma işlemini geri alır.

$$b=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}$$

b için çözün

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}\text{, }&y\neq \frac{3x}{2}-9\text{ and }y\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq 5\\b\in \mathrm{R}\text{, }&y=3\text{ and }x=8\end{matrix}\right,$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Denklemin iki tarafını 2y+3,x-5 sayılarının en küçük ortak katı olan \left(x-5\right)\left(2y+3\right) ile çarpın.

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

x-5 sayısını 3 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\left(3x-15\right)b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

3x-15 sayısını b ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$3xb-15b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

2y+3 sayısını b-y ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$3xb-15b-\left(2yb-2y^{2}+3b-3y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

2yb-2y^{2}+3b-3y tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$3xb-15b-2yb+2y^{2}-3b+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

-15b ve -3b terimlerini birleştirerek -18b sonucunu elde edin.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

x-5 sayısını 2y+3 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=2xy+3x-10y-15$$

Her iki taraftan 2y^{2} sayısını çıkarın.

$$3xb-18b-2yb+3y=2xy+3x-10y-15-2y^{2}$$

Her iki taraftan 3y sayısını çıkarın.

$$3xb-18b-2yb=2xy+3x-10y-15-2y^{2}-3y$$

-10y ve -3y terimlerini birleştirerek -13y sonucunu elde edin.

$$3xb-18b-2yb=2xy+3x-13y-15-2y^{2}$$

b içeren tüm terimleri birleştirin.

$$\left(3x-18-2y\right)b=2xy+3x-13y-15-2y^{2}$$

Denklem standart biçimdedir.

$$\left(3x-2y-18\right)b=2xy+3x-2y^{2}-13y-15$$

Her iki tarafı 3x-2y-18 ile bölün.

$$\frac{\left(3x-2y-18\right)b}{3x-2y-18}=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}$$

3x-2y-18 ile bölme, 3x-2y-18 ile çarpma işlemini geri alır.

$$b=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}$$

x için çözün

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{2y^{2}-2by+13y-18b+15}{-2y+3b-3}\text{, }&y\neq -\frac{3}{2}\text{ and }b\neq y\text{ and }b\neq \frac{2y}{3}+1\\x\neq 5\text{, }&y=3\text{ and }b=3\end{matrix}\right,$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, 5 değerine eşit olamaz. Denklemin iki tarafını 2y+3,x-5 sayılarının en küçük ortak katı olan \left(x-5\right)\left(2y+3\right) ile çarpın.

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

x-5 sayısını 3 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\left(3x-15\right)b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

3x-15 sayısını b ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$3xb-15b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

2y+3 sayısını b-y ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$3xb-15b-\left(2yb-2y^{2}+3b-3y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

2yb-2y^{2}+3b-3y tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$3xb-15b-2yb+2y^{2}-3b+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

-15b ve -3b terimlerini birleştirerek -18b sonucunu elde edin.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

x-5 sayısını 2y+3 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=2xy+3x-10y-15$$

Her iki taraftan 2xy sayısını çıkarın.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y-2xy=3x-10y-15$$

Her iki taraftan 3x sayısını çıkarın.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y-2xy-3x=-10y-15$$

Her iki tarafa 18b ekleyin.

$$3xb-2yb+2y^{2}+3y-2xy-3x=-10y-15+18b$$

Her iki tarafa 2yb ekleyin.

$$3xb+2y^{2}+3y-2xy-3x=-10y-15+18b+2yb$$

Her iki taraftan 2y^{2} sayısını çıkarın.

$$3xb+3y-2xy-3x=-10y-15+18b+2yb-2y^{2}$$

Her iki taraftan 3y sayısını çıkarın.

$$3xb-2xy-3x=-10y-15+18b+2yb-2y^{2}-3y$$

-10y ve -3y terimlerini birleştirerek -13y sonucunu elde edin.

$$3xb-2xy-3x=-13y-15+18b+2yb-2y^{2}$$

x içeren tüm terimleri birleştirin.

$$\left(3b-2y-3\right)x=-13y-15+18b+2yb-2y^{2}$$

Denklem standart biçimdedir.

$$\left(-2y+3b-3\right)x=-2y^{2}+2by-13y+18b-15$$

Her iki tarafı -2y+3b-3 ile bölün.

$$\frac{\left(-2y+3b-3\right)x}{-2y+3b-3}=\frac{-2y^{2}+2by-13y+18b-15}{-2y+3b-3}$$

-2y+3b-3 ile bölme, -2y+3b-3 ile çarpma işlemini geri alır.

$$x=\frac{-2y^{2}+2by-13y+18b-15}{-2y+3b-3}$$

x değişkeni 5 değerine eşit olamaz.

$$x=\frac{-2y^{2}+2by-13y+18b-15}{-2y+3b-3}\text{, }x\neq 5$$