3a/a+b+ab-5a^2/a^2-b^2+2a/a-b Denklemini Çözme

$$\frac { 3 a } { a + b } + \frac { a b - 5 a ^ { 2 } } { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } } + \frac { 2 a } { a - b }$$

Hesapla

$$0$$

Kısa Çözüm Adımları

a^{2}-b^{2} ifadesini çarpanlarına ayırın.

$$\frac{3a}{a+b}+\frac{ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. a+b ve \left(a+b\right)\left(a-b\right) sayılarının en küçük ortak katı \left(a+b\right)\left(a-b\right) sayısıdır. \frac{3a}{a+b} ile \frac{a-b}{a-b} sayısını çarpın.

$$\frac{3a\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

\frac{3a\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} ile \frac{ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{3a\left(a-b\right)+ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

3a\left(a-b\right)+ab-5a^{2} ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{3a^{2}-3ab+ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

3a^{2}-3ab+ab-5a^{2} ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{-2a^{2}-2ab}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

\frac{-2a^{2}-2ab}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} ifadesindeki çarpanlarına ayrılmamış ifadeleri çarpanlarına ayırın.

$$\frac{2a\left(-a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

-a-b ifadesinden eksi işaretini kaldırın.

$$\frac{-2a\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

Pay ve paydadaki a+b değerleri birbirini götürür.

$$\frac{-2a}{a-b}+\frac{2a}{a-b}$$

\frac{-2a}{a-b} ile \frac{2a}{a-b} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{-2a+2a}{a-b}$$

-2a+2a ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{0}{a-b}$$

Sıfır, sıfır olmayan bir terime bölünürse sonuç sıfır olur.

$$0$$

Çarpanlara Ayır

$$0$$