3/x-6/1-x-x+5/x^2-x Denklemini Çözme

$$\frac { 3 } { x } - \frac { 6 } { 1 - x } - \frac { x + 5 } { x ^ { 2 } - x }$$

Hesapla

$$\frac{8}{x}$$

Kısa Çözüm Adımları

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. x ve 1-x sayılarının en küçük ortak katı x\left(-x+1\right) sayısıdır. \frac{3}{x} ile \frac{-x+1}{-x+1} sayısını çarpın. \frac{6}{1-x} ile \frac{x}{x} sayısını çarpın.

$$\frac{3\left(-x+1\right)}{x\left(-x+1\right)}-\frac{6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

\frac{3\left(-x+1\right)}{x\left(-x+1\right)} ile \frac{6x}{x\left(-x+1\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{3\left(-x+1\right)-6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

3\left(-x+1\right)-6x ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{-3x+3-6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

-3x+3-6x ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

x^{2}-x ifadesini çarpanlarına ayırın.

$$\frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x\left(x-1\right)}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. x\left(-x+1\right) ve x\left(x-1\right) sayılarının en küçük ortak katı x\left(x-1\right) sayısıdır. \frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)} ile \frac{-1}{-1} sayısını çarpın.

$$\frac{-\left(-9x+3\right)}{x\left(x-1\right)}-\frac{x+5}{x\left(x-1\right)}$$

\frac{-\left(-9x+3\right)}{x\left(x-1\right)} ile \frac{x+5}{x\left(x-1\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{-\left(-9x+3\right)-\left(x+5\right)}{x\left(x-1\right)}$$

-\left(-9x+3\right)-\left(x+5\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{9x-3-x-5}{x\left(x-1\right)}$$

9x-3-x-5 ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{8x-8}{x\left(x-1\right)}$$

\frac{8x-8}{x\left(x-1\right)} ifadesindeki çarpanlarına ayrılmamış ifadeleri çarpanlarına ayırın.

$$\frac{8\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}$$

Pay ve paydadaki x-1 değerleri birbirini götürür.

$$\frac{8}{x}$$

Genişlet

$$\frac{8}{x}$$

Kısa Çözüm Adımları

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. x ve 1-x sayılarının en küçük ortak katı x\left(-x+1\right) sayısıdır. \frac{3}{x} ile \frac{-x+1}{-x+1} sayısını çarpın. \frac{6}{1-x} ile \frac{x}{x} sayısını çarpın.

$$\frac{3\left(-x+1\right)}{x\left(-x+1\right)}-\frac{6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

\frac{3\left(-x+1\right)}{x\left(-x+1\right)} ile \frac{6x}{x\left(-x+1\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{3\left(-x+1\right)-6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

3\left(-x+1\right)-6x ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{-3x+3-6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

-3x+3-6x ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

x^{2}-x ifadesini çarpanlarına ayırın.

$$\frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x\left(x-1\right)}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. x\left(-x+1\right) ve x\left(x-1\right) sayılarının en küçük ortak katı x\left(x-1\right) sayısıdır. \frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)} ile \frac{-1}{-1} sayısını çarpın.

$$\frac{-\left(-9x+3\right)}{x\left(x-1\right)}-\frac{x+5}{x\left(x-1\right)}$$

\frac{-\left(-9x+3\right)}{x\left(x-1\right)} ile \frac{x+5}{x\left(x-1\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{-\left(-9x+3\right)-\left(x+5\right)}{x\left(x-1\right)}$$

-\left(-9x+3\right)-\left(x+5\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{9x-3-x-5}{x\left(x-1\right)}$$

9x-3-x-5 ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{8x-8}{x\left(x-1\right)}$$

\frac{8x-8}{x\left(x-1\right)} ifadesindeki çarpanlarına ayrılmamış ifadeleri çarpanlarına ayırın.

$$\frac{8\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}$$

Pay ve paydadaki x-1 değerleri birbirini götürür.

$$\frac{8}{x}$$