3/x=1/x^2quad4/2x Denklemini Çözme

$$\frac { 3 } { x } = \frac { 1 } { x ^ { 2 } } \quad \frac { 4 } { 2 x }$$

x için çözün

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0,816496581$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx -0,816496581$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, 0 değerine eşit olamaz. Denklemin iki tarafını x,x^{2},2x sayılarının en küçük ortak katı olan 2x^{2} ile çarpın.

$$2x\times 3=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

2 ve 3 sayılarını çarparak 6 sonucunu bulun.

$$6x=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

2 ve 1 sayılarını çarparak 2 sonucunu bulun.

$$6x=2\times \frac{4}{2x}$$

2\times \frac{4}{2x} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$6x=\frac{2\times 4}{2x}$$

Pay ve paydadaki 2 değerleri birbirini götürür.

$$6x=\frac{4}{x}$$

Her iki taraftan \frac{4}{x} sayısını çıkarın.

$$6x-\frac{4}{x}=0$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 6x ile \frac{x}{x} sayısını çarpın.

$$\frac{6xx}{x}-\frac{4}{x}=0$$

\frac{6xx}{x} ile \frac{4}{x} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{6xx-4}{x}=0$$

6xx-4 ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{6x^{2}-4}{x}=0$$

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, 0 değerine eşit olamaz. Denklemin her iki tarafını x ile çarpın.

$$6x^{2}-4=0$$

Her iki tarafa 4 ekleyin. Bir sayı sıfırla toplanırsa sonuç o sayıya eşit olur.

$$6x^{2}=4$$

Her iki tarafı 6 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{4}{6}$$

2 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{4}{6} kesrini sadeleştirin.

$$x^{2}=\frac{2}{3}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, 0 değerine eşit olamaz. Denklemin iki tarafını x,x^{2},2x sayılarının en küçük ortak katı olan 2x^{2} ile çarpın.

$$2x\times 3=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

2 ve 3 sayılarını çarparak 6 sonucunu bulun.

$$6x=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

2 ve 1 sayılarını çarparak 2 sonucunu bulun.

$$6x=2\times \frac{4}{2x}$$

2\times \frac{4}{2x} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$6x=\frac{2\times 4}{2x}$$

Pay ve paydadaki 2 değerleri birbirini götürür.

$$6x=\frac{4}{x}$$

Her iki taraftan \frac{4}{x} sayısını çıkarın.

$$6x-\frac{4}{x}=0$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 6x ile \frac{x}{x} sayısını çarpın.

$$\frac{6xx}{x}-\frac{4}{x}=0$$

\frac{6xx}{x} ile \frac{4}{x} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{6xx-4}{x}=0$$

6xx-4 ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{6x^{2}-4}{x}=0$$

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, 0 değerine eşit olamaz. Denklemin her iki tarafını x ile çarpın.

$$6x^{2}-4=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 6, b yerine 0 ve c yerine -4 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

-4 ile 6 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

-24 ile -4 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{96}}{2\times 6}$$

96 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{2\times 6}$$

2 ile 6 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12} denklemini çözün.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12} denklemini çözün.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Denklem çözüldü.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$