x için çözün
x=1
Grafik
Paylaş
Panoya kopyalandı
2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x
Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, 0 değerine eşit olamaz. Denklemin iki tarafını x,x^{2},2x sayılarının en küçük ortak katı olan 2x^{2} ile çarpın.
2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4
x ve x sayılarını çarparak x^{2} sonucunu bulun.
6x=2\times 1x+x^{2}\times 4
2 ve 3 sayılarını çarparak 6 sonucunu bulun.
6x=2x+x^{2}\times 4
2 ve 1 sayılarını çarparak 2 sonucunu bulun.
6x-2x=x^{2}\times 4
Her iki taraftan 2x sayısını çıkarın.
4x=x^{2}\times 4
6x ve -2x terimlerini birleştirerek 4x sonucunu elde edin.
4x-x^{2}\times 4=0
Her iki taraftan x^{2}\times 4 sayısını çıkarın.
4x-4x^{2}=0
-1 ve 4 sayılarını çarparak -4 sonucunu bulun.
x\left(4-4x\right)=0
x ortak çarpan parantezine alın.
x=0 x=1
Denklem çözümlerini bulmak için x=0 ve 4-4x=0 çözün.
x=1
x değişkeni 0 değerine eşit olamaz.
2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x
Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, 0 değerine eşit olamaz. Denklemin iki tarafını x,x^{2},2x sayılarının en küçük ortak katı olan 2x^{2} ile çarpın.
2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4
x ve x sayılarını çarparak x^{2} sonucunu bulun.
6x=2\times 1x+x^{2}\times 4
2 ve 3 sayılarını çarparak 6 sonucunu bulun.
6x=2x+x^{2}\times 4
2 ve 1 sayılarını çarparak 2 sonucunu bulun.
6x-2x=x^{2}\times 4
Her iki taraftan 2x sayısını çıkarın.
4x=x^{2}\times 4
6x ve -2x terimlerini birleştirerek 4x sonucunu elde edin.
4x-x^{2}\times 4=0
Her iki taraftan x^{2}\times 4 sayısını çıkarın.
4x-4x^{2}=0
-1 ve 4 sayılarını çarparak -4 sonucunu bulun.
-4x^{2}+4x=0
ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-4\right)}
Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine -4, b yerine 4 ve c yerine 0 değerini koyarak çözün.
x=\frac{-4±4}{2\left(-4\right)}
4^{2} sayısının karekökünü alın.
x=\frac{-4±4}{-8}
2 ile -4 sayısını çarpın.
x=\frac{0}{-8}
Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-4±4}{-8} denklemini çözün. 4 ile -4 sayısını toplayın.
x=0
0 sayısını -8 ile bölün.
x=-\frac{8}{-8}
Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-4±4}{-8} denklemini çözün. 4 sayısını -4 sayısından çıkarın.
x=1
-8 sayısını -8 ile bölün.
x=0 x=1
Denklem çözüldü.
x=1
x değişkeni 0 değerine eşit olamaz.
2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x
Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, 0 değerine eşit olamaz. Denklemin iki tarafını x,x^{2},2x sayılarının en küçük ortak katı olan 2x^{2} ile çarpın.
2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4
x ve x sayılarını çarparak x^{2} sonucunu bulun.
6x=2\times 1x+x^{2}\times 4
2 ve 3 sayılarını çarparak 6 sonucunu bulun.
6x=2x+x^{2}\times 4
2 ve 1 sayılarını çarparak 2 sonucunu bulun.
6x-2x=x^{2}\times 4
Her iki taraftan 2x sayısını çıkarın.
4x=x^{2}\times 4
6x ve -2x terimlerini birleştirerek 4x sonucunu elde edin.
4x-x^{2}\times 4=0
Her iki taraftan x^{2}\times 4 sayısını çıkarın.
4x-4x^{2}=0
-1 ve 4 sayılarını çarparak -4 sonucunu bulun.
-4x^{2}+4x=0
Buna benzer karesel denklemler, kareyi tamamlayarak çözülebilir. Kareyi tamamlamak için denklemin x^{2}+bx=c biçiminde olması gerekir.
\frac{-4x^{2}+4x}{-4}=\frac{0}{-4}
Her iki tarafı -4 ile bölün.
x^{2}+\frac{4}{-4}x=\frac{0}{-4}
-4 ile bölme, -4 ile çarpma işlemini geri alır.
x^{2}-x=\frac{0}{-4}
4 sayısını -4 ile bölün.
x^{2}-x=0
0 sayısını -4 ile bölün.
x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}
x teriminin katsayısı olan -1 sayısını 2 değerine bölerek -\frac{1}{2} sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına -\frac{1}{2} sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.
x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}
-\frac{1}{2} kesrinin karesini almak için hem payın hem de paydanın karesini alın.
\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}
Faktör x^{2}-x+\frac{1}{4}. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}
Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.
x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}
Sadeleştirin.
x=1 x=0
Denklemin her iki tarafına \frac{1}{2} ekleyin.
x=1
x değişkeni 0 değerine eşit olamaz.
Örnekler
İkinci dereceden denklem
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Doğrusal denklem
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Eş zamanlı denklem
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Türevleme
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
İntegralleme
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limitler
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}