x için çözün
x=\sqrt{5}\approx 2,236067977
x=-\sqrt{5}\approx -2,236067977
Grafik
Paylaş
Panoya kopyalandı
6\times 3-\left(3x^{2}-3\right)=1+x^{2}
Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, -1,1 değerlerinden herhangi birine eşit olamaz. Denklemin iki tarafını x^{4}-1,2x^{2}+2,6-6x^{2} sayılarının en küçük ortak katı olan 6\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right) ile çarpın.
18-\left(3x^{2}-3\right)=1+x^{2}
6 ve 3 sayılarını çarparak 18 sonucunu bulun.
18-3x^{2}+3=1+x^{2}
3x^{2}-3 tersini bulmak için her terimin tersini bulun.
21-3x^{2}=1+x^{2}
18 ve 3 sayılarını toplayarak 21 sonucunu bulun.
21-3x^{2}-x^{2}=1
Her iki taraftan x^{2} sayısını çıkarın.
21-4x^{2}=1
-3x^{2} ve -x^{2} terimlerini birleştirerek -4x^{2} sonucunu elde edin.
-4x^{2}=1-21
Her iki taraftan 21 sayısını çıkarın.
-4x^{2}=-20
1 sayısından 21 sayısını çıkarıp -20 sonucunu bulun.
x^{2}=\frac{-20}{-4}
Her iki tarafı -4 ile bölün.
x^{2}=5
-20 sayısını -4 sayısına bölerek 5 sonucunu bulun.
x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}
Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.
6\times 3-\left(3x^{2}-3\right)=1+x^{2}
Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, -1,1 değerlerinden herhangi birine eşit olamaz. Denklemin iki tarafını x^{4}-1,2x^{2}+2,6-6x^{2} sayılarının en küçük ortak katı olan 6\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right) ile çarpın.
18-\left(3x^{2}-3\right)=1+x^{2}
6 ve 3 sayılarını çarparak 18 sonucunu bulun.
18-3x^{2}+3=1+x^{2}
3x^{2}-3 tersini bulmak için her terimin tersini bulun.
21-3x^{2}=1+x^{2}
18 ve 3 sayılarını toplayarak 21 sonucunu bulun.
21-3x^{2}-1=x^{2}
Her iki taraftan 1 sayısını çıkarın.
20-3x^{2}=x^{2}
21 sayısından 1 sayısını çıkarıp 20 sonucunu bulun.
20-3x^{2}-x^{2}=0
Her iki taraftan x^{2} sayısını çıkarın.
20-4x^{2}=0
-3x^{2} ve -x^{2} terimlerini birleştirerek -4x^{2} sonucunu elde edin.
-4x^{2}+20=0
x^{2} terimini içeren, ancak x terimi içermeyen buna benzer karesel denklemler, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak ax^{2}+bx+c=0 standart biçimine getirildikten sonra çözülebilir.
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)\times 20}}{2\left(-4\right)}
Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine -4, b yerine 0 ve c yerine 20 değerini koyarak çözün.
x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)\times 20}}{2\left(-4\right)}
0 sayısının karesi.
x=\frac{0±\sqrt{16\times 20}}{2\left(-4\right)}
-4 ile -4 sayısını çarpın.
x=\frac{0±\sqrt{320}}{2\left(-4\right)}
16 ile 20 sayısını çarpın.
x=\frac{0±8\sqrt{5}}{2\left(-4\right)}
320 sayısının karekökünü alın.
x=\frac{0±8\sqrt{5}}{-8}
2 ile -4 sayısını çarpın.
x=-\sqrt{5}
Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±8\sqrt{5}}{-8} denklemini çözün.
x=\sqrt{5}
Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±8\sqrt{5}}{-8} denklemini çözün.
x=-\sqrt{5} x=\sqrt{5}
Denklem çözüldü.
Örnekler
İkinci dereceden denklem
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Doğrusal denklem
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Eş zamanlı denklem
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Türevleme
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
İntegralleme
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limitler
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}