3/a-4+2/a+3-21/a^2-a-12 Denklemini Çözme

$$\frac { 3 } { a - 4 } + \frac { 2 } { a + 3 } - \frac { 21 } { a ^ { 2 } - a - 12 }$$

Hesapla

$$\frac{5}{a+3}$$

Kısa Çözüm Adımları

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. a-4 ve a+3 sayılarının en küçük ortak katı \left(a-4\right)\left(a+3\right) sayısıdır. \frac{3}{a-4} ile \frac{a+3}{a+3} sayısını çarpın. \frac{2}{a+3} ile \frac{a-4}{a-4} sayısını çarpın.

$$\frac{3\left(a+3\right)}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}+\frac{2\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}-\frac{21}{a^{2}-a-12}$$

\frac{3\left(a+3\right)}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)} ile \frac{2\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{3\left(a+3\right)+2\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}-\frac{21}{a^{2}-a-12}$$

3\left(a+3\right)+2\left(a-4\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{3a+9+2a-8}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}-\frac{21}{a^{2}-a-12}$$

3a+9+2a-8 ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{5a+1}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}-\frac{21}{a^{2}-a-12}$$

a^{2}-a-12 ifadesini çarpanlarına ayırın.

$$\frac{5a+1}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}-\frac{21}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}$$

\frac{5a+1}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)} ile \frac{21}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{5a+1-21}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}$$

5a+1-21 ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{5a-20}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}$$

\frac{5a-20}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)} ifadesindeki çarpanlarına ayrılmamış ifadeleri çarpanlarına ayırın.

$$\frac{5\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}$$

Pay ve paydadaki a-4 değerleri birbirini götürür.

$$\frac{5}{a+3}$$

Türevini al: w.r.t. a

$$-\frac{5}{\left(a+3\right)^{2}}$$