3/a+b+2/a-b-1/a^2-b^2= Denklemini Çözme

$$\frac { 3 } { a + b } + \frac { 2 } { a - b } - \frac { 1 } { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } } =$$

Hesapla

$$\frac{5a-b-1}{a^{2}-b^{2}}$$

Kısa Çözüm Adımları

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. a+b ve a-b sayılarının en küçük ortak katı \left(a+b\right)\left(a-b\right) sayısıdır. \frac{3}{a+b} ile \frac{a-b}{a-b} sayısını çarpın. \frac{2}{a-b} ile \frac{a+b}{a+b} sayısını çarpın.

$$\frac{3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{1}{a^{2}-b^{2}}$$

\frac{3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} ile \frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{3\left(a-b\right)+2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{1}{a^{2}-b^{2}}$$

3\left(a-b\right)+2\left(a+b\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{3a-3b+2a+2b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{1}{a^{2}-b^{2}}$$

3a-3b+2a+2b ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{5a-b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{1}{a^{2}-b^{2}}$$

a^{2}-b^{2} ifadesini çarpanlarına ayırın.

$$\frac{5a-b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{1}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

\frac{5a-b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} ile \frac{1}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{5a-b-1}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

\left(a+b\right)\left(a-b\right) üssünü genişlet.

$$\frac{5a-b-1}{a^{2}-b^{2}}$$

Türevini al: w.r.t. a

$$\frac{2a-5b^{2}+2ab-5a^{2}}{\left(a^{2}-b^{2}\right)^{2}}$$