3/5x-[7/4(x/5+1/2)]=frac{7}{3}y-frac{5}{4} Denklemini Çözme

$$\frac { 3 } { 5 } x - [ \frac { 7 } { 4 } ( \frac { x } { 5 } + \frac { 1 } { 2 } ) ] = \frac { 7 } { 3 } y - \frac { 5 } { 4 }$$

x için çözün

$$x=\frac{28y}{3}-\frac{3}{2}$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Denklemin iki tarafını 5,4,2,3 sayılarının en küçük ortak katı olan 60 ile çarpın.

$$36x-105\left(\frac{x}{5}+\frac{1}{2}\right)=140y-75$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 5 ve 2 sayılarının en küçük ortak katı 10 sayısıdır. \frac{x}{5} ile \frac{2}{2} sayısını çarpın. \frac{1}{2} ile \frac{5}{5} sayısını çarpın.

$$36x-105\left(\frac{2x}{10}+\frac{5}{10}\right)=140y-75$$

\frac{2x}{10} ile \frac{5}{10} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$36x-105\times \frac{2x+5}{10}=140y-75$$

105\times \frac{2x+5}{10} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$36x-\frac{105\left(2x+5\right)}{10}=140y-75$$

105 sayısını 2x+5 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$36x-\frac{210x+525}{10}=140y-75$$

210x+525 ifadesinin her terimini 10 ile bölerek 21x+\frac{105}{2} sonucunu bulun.

$$36x-\left(21x+\frac{105}{2}\right)=140y-75$$

21x+\frac{105}{2} tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$36x-21x-\frac{105}{2}=140y-75$$

36x ve -21x terimlerini birleştirerek 15x sonucunu elde edin.

$$15x-\frac{105}{2}=140y-75$$

Her iki tarafa \frac{105}{2} ekleyin.

$$15x=140y-75+\frac{105}{2}$$

-75 ve \frac{105}{2} sayılarını toplayarak -\frac{45}{2} sonucunu bulun.

$$15x=140y-\frac{45}{2}$$

Her iki tarafı 15 ile bölün.

$$\frac{15x}{15}=\frac{140y-\frac{45}{2}}{15}$$

15 ile bölme, 15 ile çarpma işlemini geri alır.

$$x=\frac{140y-\frac{45}{2}}{15}$$

140y-\frac{45}{2} sayısını 15 ile bölün.

$$x=\frac{28y}{3}-\frac{3}{2}$$

y için çözün

$$y=\frac{3x}{28}+\frac{9}{56}$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Denklemin iki tarafını 5,4,2,3 sayılarının en küçük ortak katı olan 60 ile çarpın.

$$36x-105\left(\frac{x}{5}+\frac{1}{2}\right)=140y-75$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 5 ve 2 sayılarının en küçük ortak katı 10 sayısıdır. \frac{x}{5} ile \frac{2}{2} sayısını çarpın. \frac{1}{2} ile \frac{5}{5} sayısını çarpın.

$$36x-105\left(\frac{2x}{10}+\frac{5}{10}\right)=140y-75$$

\frac{2x}{10} ile \frac{5}{10} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$36x-105\times \frac{2x+5}{10}=140y-75$$

105\times \frac{2x+5}{10} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$36x-\frac{105\left(2x+5\right)}{10}=140y-75$$

105 sayısını 2x+5 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$36x-\frac{210x+525}{10}=140y-75$$

210x+525 ifadesinin her terimini 10 ile bölerek 21x+\frac{105}{2} sonucunu bulun.

$$36x-\left(21x+\frac{105}{2}\right)=140y-75$$

21x+\frac{105}{2} tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$36x-21x-\frac{105}{2}=140y-75$$

36x ve -21x terimlerini birleştirerek 15x sonucunu elde edin.

$$15x-\frac{105}{2}=140y-75$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$140y-75=15x-\frac{105}{2}$$

Her iki tarafa 75 ekleyin.

$$140y=15x-\frac{105}{2}+75$$

-\frac{105}{2} ve 75 sayılarını toplayarak \frac{45}{2} sonucunu bulun.

$$140y=15x+\frac{45}{2}$$

Her iki tarafı 140 ile bölün.

$$\frac{140y}{140}=\frac{15x+\frac{45}{2}}{140}$$

140 ile bölme, 140 ile çarpma işlemini geri alır.

$$y=\frac{15x+\frac{45}{2}}{140}$$

15x+\frac{45}{2} sayısını 140 ile bölün.

$$y=\frac{3x}{28}+\frac{9}{56}$$