3/4(y+7)+1/2(3y-5)=9/4(2y-1) Denklemini Çözme

$$\frac { 3 } { 4 } ( y + 7 ) + \frac { 1 } { 2 } ( 3 y - 5 ) = \frac { 9 } { 4 } ( 2 y - 1 )$$

y için çözün

$$y = \frac{20}{9} = 2\frac{2}{9} \approx 2,222222222$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

\frac{3}{4} sayısını y+7 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\frac{3}{4}y+\frac{3}{4}\times 7+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

\frac{3}{4}\times 7 değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{3}{4}y+\frac{3\times 7}{4}+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

3 ve 7 sayılarını çarparak 21 sonucunu bulun.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

\frac{1}{2} sayısını 3y-5 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{1}{2}\times 3y+\frac{1}{2}\left(-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

\frac{1}{2} ve 3 sayılarını çarparak \frac{3}{2} sonucunu bulun.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y+\frac{1}{2}\left(-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

\frac{1}{2} ve -5 sayılarını çarparak \frac{-5}{2} sonucunu bulun.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y+\frac{-5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

\frac{-5}{2} kesri, eksi işareti çıkarılarak -\frac{5}{2} şeklinde yeniden yazılabilir.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y-\frac{5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

\frac{3}{4}y ve \frac{3}{2}y terimlerini birleştirerek \frac{9}{4}y sonucunu elde edin.

$$\frac{9}{4}y+\frac{21}{4}-\frac{5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

4 ve 2 sayılarının en küçük ortak katı 4 sayısıdır. \frac{21}{4} ve \frac{5}{2} sayılarını paydası 4 olan kesirlere dönüştürün.

$$\frac{9}{4}y+\frac{21}{4}-\frac{10}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

\frac{21}{4} ile \frac{10}{4} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{9}{4}y+\frac{21-10}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

21 sayısından 10 sayısını çıkarıp 11 sonucunu bulun.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

\frac{9}{4} sayısını 2y-1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{4}\times 2y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

\frac{9}{4}\times 2 değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9\times 2}{4}y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

9 ve 2 sayılarını çarparak 18 sonucunu bulun.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{18}{4}y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

2 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{18}{4} kesrini sadeleştirin.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{2}y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

\frac{9}{4} ve -1 sayılarını çarparak -\frac{9}{4} sonucunu bulun.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{2}y-\frac{9}{4}$$

Her iki taraftan \frac{9}{2}y sayısını çıkarın.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}-\frac{9}{2}y=-\frac{9}{4}$$

\frac{9}{4}y ve -\frac{9}{2}y terimlerini birleştirerek -\frac{9}{4}y sonucunu elde edin.

$$-\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=-\frac{9}{4}$$

Her iki taraftan \frac{11}{4} sayısını çıkarın.

$$-\frac{9}{4}y=-\frac{9}{4}-\frac{11}{4}$$

-\frac{9}{4} ile \frac{11}{4} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$-\frac{9}{4}y=\frac{-9-11}{4}$$

-9 sayısından 11 sayısını çıkarıp -20 sonucunu bulun.

$$-\frac{9}{4}y=\frac{-20}{4}$$

-20 sayısını 4 sayısına bölerek -5 sonucunu bulun.

$$-\frac{9}{4}y=-5$$

Her iki tarafı -\frac{9}{4} değerinin tersi olan -\frac{4}{9} ile çarpın.

$$y=-5\left(-\frac{4}{9}\right)$$

-5\left(-\frac{4}{9}\right) değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$y=\frac{-5\left(-4\right)}{9}$$

-5 ve -4 sayılarını çarparak 20 sonucunu bulun.

$$y=\frac{20}{9}$$