3/3-sqrt{3} Denklemini Çözme

$$\frac { 3 } { 3 - \sqrt { 3 } }$$

Hesapla

$$\frac{\sqrt{3}+3}{2}\approx 2,366025404$$

Çözüm Adımları

Payı ve paydayı 3+\sqrt{3} çarparak \frac{3}{3-\sqrt{3}} paydayı korkutun.

$$\frac{3\left(3+\sqrt{3}\right)}{\left(3-\sqrt{3}\right)\left(3+\sqrt{3}\right)}$$

\left(3-\sqrt{3}\right)\left(3+\sqrt{3}\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{3\left(3+\sqrt{3}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

3 sayısının karesi. \sqrt{3} sayısının karesi.

$$\frac{3\left(3+\sqrt{3}\right)}{9-3}$$

9 sayısından 3 sayısını çıkarıp 6 sonucunu bulun.

$$\frac{3\left(3+\sqrt{3}\right)}{6}$$

3\left(3+\sqrt{3}\right) sayısını 6 sayısına bölerek \frac{1}{2}\left(3+\sqrt{3}\right) sonucunu bulun.

$$\frac{1}{2}\left(3+\sqrt{3}\right)$$

\frac{1}{2} sayısını 3+\sqrt{3} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\frac{1}{2}\times 3+\frac{1}{2}\sqrt{3}$$

\frac{1}{2} ve 3 sayılarını çarparak \frac{3}{2} sonucunu bulun.

$$\frac{3}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{3}$$