3/2x^2-1=0 Denklemini Çözme

$$\frac { 3 } { 2 } x ^ { 2 } - 1 = 0$$

x için çözün

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0,816496581$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx -0,816496581$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki tarafa 1 ekleyin. Bir sayı sıfırla toplanırsa sonuç o sayıya eşit olur.

$$\frac{3}{2}x^{2}=1$$

Her iki tarafı \frac{3}{2} değerinin tersi olan \frac{2}{3} ile çarpın.

$$x^{2}=1\times \frac{2}{3}$$

1 ve \frac{2}{3} sayılarını çarparak \frac{2}{3} sonucunu bulun.

$$x^{2}=\frac{2}{3}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

x^{2} terimini içeren, ancak x terimi içermeyen buna benzer karesel denklemler, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak ax^{2}+bx+c=0 standart biçimine getirildikten sonra çözülebilir.

$$\frac{3}{2}x^{2}-1=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine \frac{3}{2}, b yerine 0 ve c yerine -1 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3}{2}\left(-1\right)}}{2\times \frac{3}{2}}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3}{2}\left(-1\right)}}{2\times \frac{3}{2}}$$

-4 ile \frac{3}{2} sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-6\left(-1\right)}}{2\times \frac{3}{2}}$$

-6 ile -1 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{6}}{2\times \frac{3}{2}}$$

2 ile \frac{3}{2} sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{6}}{3}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±\sqrt{6}}{3} denklemini çözün.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±\sqrt{6}}{3} denklemini çözün.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Denklem çözüldü.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$