3/2sqrt{20}*(sqrt{15})*(-1/3sqrt{48}) Denklemini Çözme

$$\frac { 3 } { 2 } \sqrt { 20 } \times ( \sqrt { 15 } ) \times ( - \frac { 1 } { 3 } \sqrt { 48 } )$$

Hesapla

$$-60$$

Çözüm Adımları

20=2^{2}\times 5 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{2^{2}\times 5} karekökünü, ana kare \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} çarpımı olarak yeniden yazın. 2^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\frac{3}{2}\times 2\sqrt{5}\sqrt{15}\left(-\frac{1}{3}\right)\sqrt{48}$$

2 ile 2 değerleri birbirini götürür.

$$3\sqrt{5}\sqrt{15}\left(-\frac{1}{3}\right)\sqrt{48}$$

3 ile 3 değerleri birbirini götürür.

$$-\sqrt{5}\sqrt{15}\sqrt{48}$$

48=4^{2}\times 3 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{4^{2}\times 3} karekökünü, ana kare \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} çarpımı olarak yeniden yazın. 4^{2} sayısının karekökünü alın.

$$-\sqrt{5}\sqrt{15}\times 4\sqrt{3}$$

-1 ve 4 sayılarını çarparak -4 sonucunu bulun.

$$-4\sqrt{5}\sqrt{15}\sqrt{3}$$

15=5\times 3 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{5\times 3} karekökünü, ana kare \sqrt{5}\sqrt{3} çarpımı olarak yeniden yazın.

$$-4\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{3}$$

\sqrt{5} ve \sqrt{5} sayılarını çarparak 5 sonucunu bulun.

$$-4\times 5\sqrt{3}\sqrt{3}$$

\sqrt{3} ve \sqrt{3} sayılarını çarparak 3 sonucunu bulun.

$$-4\times 5\times 3$$

-4 ve 5 sayılarını çarparak -20 sonucunu bulun.

$$-20\times 3$$

-20 ve 3 sayılarını çarparak -60 sonucunu bulun.

$$-60$$

Çarpanlara Ayır

$$-60$$