frac{3sqrt{2}}{3sqrt{2}-2V} Denklemini Çözme

$$\frac { 3 \sqrt { 2 } } { 3 \sqrt { 2 } - 2 V }$$

Hesapla

$$\frac{3\sqrt{2}}{-2V+3\sqrt{2}}$$

Kısa Çözüm Adımları

Payı ve paydayı 3\sqrt{2}+2V çarparak \frac{3\sqrt{2}}{3\sqrt{2}-2V} paydayı korkutun.

$$\frac{3\sqrt{2}\left(3\sqrt{2}+2V\right)}{\left(3\sqrt{2}-2V\right)\left(3\sqrt{2}+2V\right)}$$

\left(3\sqrt{2}-2V\right)\left(3\sqrt{2}+2V\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}\left(3\sqrt{2}+2V\right)}{\left(3\sqrt{2}\right)^{2}-\left(-2V\right)^{2}}$$

\left(3\sqrt{2}\right)^{2} üssünü genişlet.

$$\frac{3\sqrt{2}\left(3\sqrt{2}+2V\right)}{3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(-2V\right)^{2}}$$

2 sayısının 3 kuvvetini hesaplayarak 9 sonucunu bulun.

$$\frac{3\sqrt{2}\left(3\sqrt{2}+2V\right)}{9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(-2V\right)^{2}}$$

\sqrt{2} sayısının karesi: 2.

$$\frac{3\sqrt{2}\left(3\sqrt{2}+2V\right)}{9\times 2-\left(-2V\right)^{2}}$$

9 ve 2 sayılarını çarparak 18 sonucunu bulun.

$$\frac{3\sqrt{2}\left(3\sqrt{2}+2V\right)}{18-\left(-2V\right)^{2}}$$

\left(-2V\right)^{2} üssünü genişlet.

$$\frac{3\sqrt{2}\left(3\sqrt{2}+2V\right)}{18-\left(-2\right)^{2}V^{2}}$$

2 sayısının -2 kuvvetini hesaplayarak 4 sonucunu bulun.

$$\frac{3\sqrt{2}\left(3\sqrt{2}+2V\right)}{18-4V^{2}}$$

3\sqrt{2} sayısını 3\sqrt{2}+2V ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\frac{9\left(\sqrt{2}\right)^{2}+6V\sqrt{2}}{18-4V^{2}}$$

\sqrt{2} sayısının karesi: 2.

$$\frac{9\times 2+6V\sqrt{2}}{18-4V^{2}}$$

9 ve 2 sayılarını çarparak 18 sonucunu bulun.

$$\frac{18+6V\sqrt{2}}{18-4V^{2}}$$

Çarpanlarına ayrılmamış ifadeleri çarpanlarına ayırın.

$$\frac{6\left(\sqrt{2}V+3\right)}{2\left(-2V^{2}+9\right)}$$

Pay ve paydadaki 2 değerleri birbirini götürür.

$$\frac{3\left(\sqrt{2}V+3\right)}{-2V^{2}+9}$$

İfadeyi genişletin.

$$\frac{3\sqrt{2}V+9}{-2V^{2}+9}$$

Türevini al: w.r.t. V

$$\frac{6\sqrt{2}}{\left(-2V+3\sqrt{2}\right)^{2}}$$