3beta/alpha+1+3alpha/beta+1 Denklemini Çözme

$$\frac { 3 \beta } { \alpha + 1 } + \frac { 3 \alpha } { \beta + 1 }$$

Hesapla

$$\frac{3\left(\alpha ^{2}+\alpha +\beta ^{2}+\beta \right)}{\left(\alpha +1\right)\left(\beta +1\right)}$$

Kısa Çözüm Adımları

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. \alpha +1 ve \beta +1 sayılarının en küçük ortak katı \left(\alpha +1\right)\left(\beta +1\right) sayısıdır. \frac{3\beta }{\alpha +1} ile \frac{\beta +1}{\beta +1} sayısını çarpın. \frac{3\alpha }{\beta +1} ile \frac{\alpha +1}{\alpha +1} sayısını çarpın.

$$\frac{3\beta \left(\beta +1\right)}{\left(\alpha +1\right)\left(\beta +1\right)}+\frac{3\alpha \left(\alpha +1\right)}{\left(\alpha +1\right)\left(\beta +1\right)}$$

\frac{3\beta \left(\beta +1\right)}{\left(\alpha +1\right)\left(\beta +1\right)} ile \frac{3\alpha \left(\alpha +1\right)}{\left(\alpha +1\right)\left(\beta +1\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{3\beta \left(\beta +1\right)+3\alpha \left(\alpha +1\right)}{\left(\alpha +1\right)\left(\beta +1\right)}$$

3\beta \left(\beta +1\right)+3\alpha \left(\alpha +1\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{3\beta ^{2}+3\beta +3\alpha ^{2}+3\alpha }{\left(\alpha +1\right)\left(\beta +1\right)}$$

\left(\alpha +1\right)\left(\beta +1\right) üssünü genişlet.

$$\frac{3\beta ^{2}+3\beta +3\alpha ^{2}+3\alpha }{\alpha \beta +\alpha +\beta +1}$$

Çarpanlara Ayır

$$\frac{3\left(\alpha ^{2}+\alpha +\beta ^{2}+\beta \right)}{\left(\alpha +1\right)\left(\beta +1\right)}$$