25x^2y^5/5x^4y^3 Denklemini Çözme

$$\frac { 25 x ^ { 2 } y ^ { 5 } } { 5 x ^ { 4 } y ^ { 3 } }$$

Hesapla

$$5\times \left(\frac{y}{x}\right)^{2}$$

Üslerin Bölümü Özelliğini Kullanan Adımlar

İfadeyi sadeleştirmek için üs kurallarını kullanın.

$$\frac{25^{1}x^{2}y^{5}}{5^{1}x^{4}y^{3}}$$

Aynı tabana sahip kuvvetleri bölmek için paydanın üssünü payın üssünden çıkarın.

$$\frac{25^{1}}{5^{1}}x^{2-4}y^{5-3}$$

4 sayısını 2 sayısından çıkarın.

$$\frac{25^{1}}{5^{1}}x^{-2}y^{5-3}$$

3 sayısını 5 sayısından çıkarın.

$$\frac{25^{1}}{5^{1}}\times \frac{1}{x^{2}}y^{2}$$

25 sayısını 5 ile bölün.

$$5\times \frac{1}{x^{2}}y^{2}$$

Türevini al: w.r.t. x

$$-\frac{10y^{2}}{x^{3}}$$

Çözüm Adımları

Aynı tabana sahip kuvvetleri bölmek için paydanın üssünü payın üssünden çıkarın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{25y^{5}}{5y^{3}}x^{2-4})$$

Hesaplamayı yapın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5y^{2}x^{-2})$$

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$-2\times 5y^{2}x^{-2-1}$$

Hesaplamayı yapın.

$$\left(-10y^{2}\right)x^{-3}$$