25/4-r^2/9 Denklemini Çözme

$$\frac { 25 } { 4 } - \frac { r ^ { 2 } } { 9 }$$

Hesapla

$$-\frac{r^{2}}{9}+\frac{25}{4}$$

Kısa Çözüm Adımları

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 4 ve 9 sayılarının en küçük ortak katı 36 sayısıdır. \frac{25}{4} ile \frac{9}{9} sayısını çarpın. \frac{r^{2}}{9} ile \frac{4}{4} sayısını çarpın.

$$\frac{25\times 9}{36}-\frac{4r^{2}}{36}$$

\frac{25\times 9}{36} ile \frac{4r^{2}}{36} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{25\times 9-4r^{2}}{36}$$

25\times 9-4r^{2} ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$

Çarpanlara Ayır

$$\frac{\left(-2r-15\right)\left(2r-15\right)}{36}$$

Çözüm Adımları

\frac{1}{36} ortak çarpan parantezine alın.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$

225-4r^{2} ifadesini dikkate alın. 225-4r^{2} ifadesini 15^{2}-\left(2r\right)^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)$$

Terimleri yeniden sıralayın.

$$\left(-2r+15\right)\left(2r+15\right)$$

Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın.

$$\frac{\left(-2r+15\right)\left(2r+15\right)}{36}$$