25+125/6=5^x+1 Denklemini Çözme

$$\frac { 25 + 125 } { 6 } = 5 ^ { x + 1 }$$

x için çözün

$$x=1$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemin her iki tarafını 6 ile çarpın.

$$25+125=6\times 5^{x+1}$$

25 ve 125 sayılarını toplayarak 150 sonucunu bulun.

$$150=6\times 5^{x+1}$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$6\times 5^{x+1}=150$$

Her iki tarafı 6 ile bölün.

$$5^{x+1}=\frac{150}{6}$$

150 sayısını 6 sayısına bölerek 25 sonucunu bulun.

$$5^{x+1}=25$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(5^{x+1})=\log(25)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$\left(x+1\right)\log(5)=\log(25)$$

Her iki tarafı \log(5) ile bölün.

$$x+1=\frac{\log(25)}{\log(5)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{5}\left(25\right)$$

Denklemin her iki tarafından 1 çıkarın.

$$x=2-1$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$