2400/1200=(109/100)^x Denklemini Çözme

$$\frac { 2400 } { 1200 } = ( \frac { 109 } { 100 } ) ^ { x }$$

x için çözün

$$x=\log_{\frac{109}{100}}\left(2\right)\approx 8,043231727$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

2400 sayısını 1200 sayısına bölerek 2 sonucunu bulun.

$$2=\left(\frac{109}{100}\right)^{x}$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$\left(\frac{109}{100}\right)^{x}=2$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(\left(\frac{109}{100}\right)^{x})=\log(2)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$x\log(\frac{109}{100})=\log(2)$$

Her iki tarafı \log(\frac{109}{100}) ile bölün.

$$x=\frac{\log(2)}{\log(\frac{109}{100})}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\frac{109}{100}}\left(2\right)$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\frac{109}{100})}+\log_{\frac{109}{100}}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$