frac{24x(x^{3}+1)^{3/2}-3x^{2}(12x^{2}x^{3}*(x^3+1)^3/2)}{16(x^3+1)^3/2} Denklemini Çözme

$$\frac { 24 x ( x ^ { 3 } + 1 ) ^ { 3 / 2 } - 3 x ^ { 2 } ( 12 x ^ { 2 } x ^ { 3 } \cdot ( x ^ { 3 } + 1 ) ^ { 3 / 2 } ) } { 16 ( x ^ { 3 } + 1 ) ^ { 3 / 2 } }$$

Hesapla

$$-\frac{9x^{7}}{4}+\frac{3x}{2}$$

Kısa Çözüm Adımları

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. 2 ile 2 toplandığında 4 elde edilir.

$$\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-3x^{4}\times 12x^{3}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. 3 ile 4 toplandığında 7 elde edilir.

$$\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-3x^{7}\times 12\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

3 ve 12 sayılarını çarparak 36 sonucunu bulun.

$$\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-36x^{7}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Çarpanlarına ayrılmamış ifadeleri çarpanlarına ayırın.

$$\frac{12x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}\left(-3x^{6}+2\right)}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Pay ve paydadaki 4\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}} değerleri birbirini götürür.

$$\frac{3x\left(-3x^{6}+2\right)}{4}$$

İfadeyi genişletin.

$$\frac{-9x^{7}+6x}{4}$$

Çarpanlara Ayır

$$\frac{3x\left(2-3x^{6}\right)}{4}$$

Çözüm Adımları

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. 2 ile 2 toplandığında 4 elde edilir.

$$factor(\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-3x^{4}\times 12x^{3}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}})$$

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. 3 ile 4 toplandığında 7 elde edilir.

$$factor(\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-3x^{7}\times 12\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}})$$

3 ve 12 sayılarını çarparak 36 sonucunu bulun.

$$factor(\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-36x^{7}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}})$$

\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-36x^{7}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}} ifadesindeki çarpanlarına ayrılmamış ifadeleri çarpanlarına ayırın.

$$factor(\frac{12x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}\left(-3x^{6}+2\right)}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}})$$

Pay ve paydadaki 4\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}} değerleri birbirini götürür.

$$factor(\frac{3x\left(-3x^{6}+2\right)}{4})$$

3x sayısını -3x^{6}+2 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$factor(\frac{-9x^{7}+6x}{4})$$

-9x^{7}+6x ifadesini dikkate alın. 3 ortak çarpan parantezine alın.

$$3\left(-3x^{7}+2x\right)$$

-3x^{7}+2x ifadesini dikkate alın. x ortak çarpan parantezine alın.

$$x\left(-3x^{6}+2\right)$$

Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın. Sadeleştirin. Rasyonel köke sahip olmadığından -3x^{6}+2 polinomu çarpanlarına ayrılamaz.

$$\frac{3x\left(-3x^{6}+2\right)}{4}$$