212x+3y/2^2+y^2=9 Denklemini Çözme

$$\frac { 212 x + 3 y } { 2 ^ { 2 } + y ^ { 2 } } = 9$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{9y^{2}}{212}-\frac{3y}{212}+\frac{9}{53}$$

$$y\neq -2i\text{ and }y\neq 2i$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Denklemin her iki tarafını \left(y-2i\right)\left(y+2i\right) ile çarpın.

$$212x+3y=9\left(y-2i\right)\left(y+2i\right)$$

9 sayısını y-2i ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$212x+3y=\left(9y-18i\right)\left(y+2i\right)$$

9y-18i ile y+2i ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$212x+3y=9y^{2}+36$$

Her iki taraftan 3y sayısını çıkarın.

$$212x=9y^{2}+36-3y$$

Denklem standart biçimdedir.

$$212x=9y^{2}-3y+36$$

Her iki tarafı 212 ile bölün.

$$\frac{212x}{212}=\frac{9y^{2}-3y+36}{212}$$

212 ile bölme, 212 ile çarpma işlemini geri alır.

$$x=\frac{9y^{2}-3y+36}{212}$$

9y^{2}+36-3y sayısını 212 ile bölün.

$$x=\frac{9y^{2}}{212}-\frac{3y}{212}+\frac{9}{53}$$

x için çözün

$$x=\frac{9y^{2}}{212}-\frac{3y}{212}+\frac{9}{53}$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Denklemin her iki tarafını y^{2}+4 ile çarpın.

$$212x+3y=9\left(y^{2}+4\right)$$

9 sayısını y^{2}+4 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$212x+3y=9y^{2}+36$$

Her iki taraftan 3y sayısını çıkarın.

$$212x=9y^{2}+36-3y$$

Denklem standart biçimdedir.

$$212x=9y^{2}-3y+36$$

Her iki tarafı 212 ile bölün.

$$\frac{212x}{212}=\frac{9y^{2}-3y+36}{212}$$

212 ile bölme, 212 ile çarpma işlemini geri alır.

$$x=\frac{9y^{2}-3y+36}{212}$$

9y^{2}+36-3y sayısını 212 ile bölün.

$$x=\frac{9y^{2}}{212}-\frac{3y}{212}+\frac{9}{53}$$

y için çözün (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=\frac{\sqrt{848x-143}+1}{6}\text{, }&\text{unconditionally}\\y=\frac{-\sqrt{848x-143}+1}{6}\text{, }&x\neq \frac{3}{106}i\text{ and }x\neq -\frac{3}{106}i\end{matrix}\right,$$

y için çözün

$$y=\frac{-\sqrt{848x-143}+1}{6}$$

$$y=\frac{\sqrt{848x-143}+1}{6}\text{, }x\geq \frac{143}{848}$$