20t/5t-1 Denklemini Çözme

$$\frac { 20 t } { 5 t - 1 }$$

Türevini al: w.r.t. t

$$-\frac{20}{\left(5t-1\right)^{2}}$$

Bölüm için Türev Kuralını Kullanan Adımlar

Herhangi iki türevlenebilir işlev için, iki işlevin bölümünün türevi, paydayla payın türevinin çarpımından, payla paydanın türevinin çarpımı çıkarılıp paydanın karesine bölünerek bulunur.

$$\frac{\left(5t^{1}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(20t^{1})-20t^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(5t^{1}-1)}{\left(5t^{1}-1\right)^{2}}$$

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$\frac{\left(5t^{1}-1\right)\times 20t^{1-1}-20t^{1}\times 5t^{1-1}}{\left(5t^{1}-1\right)^{2}}$$

Hesaplamayı yapın.

$$\frac{\left(5t^{1}-1\right)\times 20t^{0}-20t^{1}\times 5t^{0}}{\left(5t^{1}-1\right)^{2}}$$

Dağılma özelliğini kullanarak genişletin.

$$\frac{5t^{1}\times 20t^{0}-20t^{0}-20t^{1}\times 5t^{0}}{\left(5t^{1}-1\right)^{2}}$$

Aynı tabana sahip üslü sayıları çarpmak için üsleri toplayın.

$$\frac{5\times 20t^{1}-20t^{0}-20\times 5t^{1}}{\left(5t^{1}-1\right)^{2}}$$

Hesaplamayı yapın.

$$\frac{100t^{1}-20t^{0}-100t^{1}}{\left(5t^{1}-1\right)^{2}}$$

Benzer terimleri birleştirin.

$$\frac{\left(100-100\right)t^{1}-20t^{0}}{\left(5t^{1}-1\right)^{2}}$$

100 sayısını 100 sayısından çıkarın.

$$\frac{-20t^{0}}{\left(5t^{1}-1\right)^{2}}$$

Herhangi bir t terimi için t^{1}=t.

$$\frac{-20t^{0}}{\left(5t-1\right)^{2}}$$

0 dışındaki herhangi bir t terimi için t^{0}=1.

$$\frac{-20}{\left(5t-1\right)^{2}}$$

Hesapla

$$\frac{20t}{5t-1}$$