20/2sqrt{3-sqrt{2}} Denklemini Çözme

$$\frac { 20 } { 2 \sqrt { 3 } - \sqrt { 2 } }$$

Hesapla

$$2\sqrt{2}+4\sqrt{3}\approx 9,756630355$$

Çözüm Adımları

Payı ve paydayı 2\sqrt{3}+\sqrt{2} çarparak \frac{20}{2\sqrt{3}-\sqrt{2}} paydayı korkutun.

$$\frac{20\left(2\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\left(2\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}$$

\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\left(2\sqrt{3}+\sqrt{2}\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{20\left(2\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\left(2\sqrt{3}\right)^{2} üssünü genişlet.

$$\frac{20\left(2\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

2 sayısının 2 kuvvetini hesaplayarak 4 sonucunu bulun.

$$\frac{20\left(2\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} sayısının karesi: 3.

$$\frac{20\left(2\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{4\times 3-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

4 ve 3 sayılarını çarparak 12 sonucunu bulun.

$$\frac{20\left(2\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{12-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} sayısının karesi: 2.

$$\frac{20\left(2\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{12-2}$$

12 sayısından 2 sayısını çıkarıp 10 sonucunu bulun.

$$\frac{20\left(2\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{10}$$

20\left(2\sqrt{3}+\sqrt{2}\right) sayısını 10 sayısına bölerek 2\left(2\sqrt{3}+\sqrt{2}\right) sonucunu bulun.

$$2\left(2\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)$$

2 sayısını 2\sqrt{3}+\sqrt{2} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$4\sqrt{3}+2\sqrt{2}$$