2x-1/4x=x-1/2x+1 Denklemini Çözme

$$\frac { 2 x - 1 } { 4 x } = \frac { x - 1 } { 2 x + 1 }$$

x için çözün

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, -\frac{1}{2},0 değerlerinden herhangi birine eşit olamaz. Denklemin iki tarafını 4x,2x+1 sayılarının en küçük ortak katı olan 4x\left(2x+1\right) ile çarpın.

$$\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)=4x\left(x-1\right)$$

\left(2x+1\right)\left(2x-1\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 sayısının karesi.

$$\left(2x\right)^{2}-1=4x\left(x-1\right)$$

\left(2x\right)^{2} üssünü genişlet.

$$2^{2}x^{2}-1=4x\left(x-1\right)$$

2 sayısının 2 kuvvetini hesaplayarak 4 sonucunu bulun.

$$4x^{2}-1=4x\left(x-1\right)$$

4x sayısını x-1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$4x^{2}-1=4x^{2}-4x$$

Her iki taraftan 4x^{2} sayısını çıkarın.

$$4x^{2}-1-4x^{2}=-4x$$

4x^{2} ve -4x^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$-1=-4x$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$-4x=-1$$

Her iki tarafı -4 ile bölün.

$$x=\frac{-1}{-4}$$

\frac{-1}{-4} kesri, pay ve paydadan eksi işareti kaldırılarak \frac{1}{4} şeklinde sadeleştirilebilir.

$$x=\frac{1}{4}$$