2x/x-1=2x^2/x^2-x Denklemini Çözme

$$\frac { 2 x } { x - 1 } = \frac { 2 x ^ { 2 } } { x ^ { 2 } - x }$$

x için çözün (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}\setminus 1,0$$

Çözüm Adımları

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, 0,1 değerlerinden herhangi birine eşit olamaz. Denklemin iki tarafını x-1,x^{2}-x sayılarının en küçük ortak katı olan x\left(x-1\right) ile çarpın.

$$x\times 2x=2x^{2}$$

x ve x sayılarını çarparak x^{2} sonucunu bulun.

$$x^{2}\times 2=2x^{2}$$

Her iki taraftan 2x^{2} sayısını çıkarın.

$$x^{2}\times 2-2x^{2}=0$$

x^{2}\times 2 ve -2x^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$0=0$$

0 ile 0 öğesini karşılaştırın.

$$\text{true}$$

Bu, her x için doğrudur.

$$x\in \mathrm{C}$$

x değişkeni 1,0 değerlerinden herhangi birine eşit olamaz.

$$x\in \mathrm{C}\setminus 0,1$$

x için çözün

$$x\in \mathrm{R}\setminus 1,0$$

Çözüm Adımları

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, 0,1 değerlerinden herhangi birine eşit olamaz. Denklemin iki tarafını x-1,x^{2}-x sayılarının en küçük ortak katı olan x\left(x-1\right) ile çarpın.

$$x\times 2x=2x^{2}$$

x ve x sayılarını çarparak x^{2} sonucunu bulun.

$$x^{2}\times 2=2x^{2}$$

Her iki taraftan 2x^{2} sayısını çıkarın.

$$x^{2}\times 2-2x^{2}=0$$

x^{2}\times 2 ve -2x^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$0=0$$

0 ile 0 öğesini karşılaştırın.

$$\text{true}$$

Bu, her x için doğrudur.

$$x\in \mathrm{R}$$

x değişkeni 1,0 değerlerinden herhangi birine eşit olamaz.

$$x\in \mathrm{R}\setminus 0,1$$