2x/x+3+x/x-3-3x^2+3/x^2-9):(2x-2/x-3-1) Denklemini Çözme

$$\frac { 2 x } { x + 3 } + \frac { x } { x - 3 } - \frac { 3 x ^ { 2 } + 3 } { x ^ { 2 } - 9 } ) : ( \frac { 2 x - 2 } { x - 3 } - 1 )$$

Hesapla

$$-\frac{3\left(x+1\right)}{x^{2}-9}$$

Kısa Çözüm Adımları

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. x+3 ve x-3 sayılarının en küçük ortak katı \left(x-3\right)\left(x+3\right) sayısıdır. \frac{2x}{x+3} ile \frac{x-3}{x-3} sayısını çarpın. \frac{x}{x-3} ile \frac{x+3}{x+3} sayısını çarpın.

$$\frac{2x\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{x\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{3x^{2}+3}{x^{2}-9}$$

\frac{2x\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} ile \frac{x\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{2x\left(x-3\right)+x\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{3x^{2}+3}{x^{2}-9}$$

2x\left(x-3\right)+x\left(x+3\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{2x^{2}-6x+x^{2}+3x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{3x^{2}+3}{x^{2}-9}$$

2x^{2}-6x+x^{2}+3x ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{3x^{2}-3x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{3x^{2}+3}{x^{2}-9}$$

x^{2}-9 ifadesini çarpanlarına ayırın.

$$\frac{3x^{2}-3x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{3x^{2}+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$$

\frac{3x^{2}-3x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} ile \frac{3x^{2}+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{3x^{2}-3x-\left(3x^{2}+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$$

3x^{2}-3x-\left(3x^{2}+3\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{3x^{2}-3x-3x^{2}-3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$$

3x^{2}-3x-3x^{2}-3 ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{-3x-3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$$

\left(x-3\right)\left(x+3\right) üssünü genişlet.

$$\frac{-3x-3}{x^{2}-9}$$

Genişlet

$$-\frac{3\left(x+1\right)}{x^{2}-9}$$

Kısa Çözüm Adımları

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. x+3 ve x-3 sayılarının en küçük ortak katı \left(x-3\right)\left(x+3\right) sayısıdır. \frac{2x}{x+3} ile \frac{x-3}{x-3} sayısını çarpın. \frac{x}{x-3} ile \frac{x+3}{x+3} sayısını çarpın.

$$\frac{2x\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{x\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{3x^{2}+3}{x^{2}-9}$$

\frac{2x\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} ile \frac{x\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{2x\left(x-3\right)+x\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{3x^{2}+3}{x^{2}-9}$$

2x\left(x-3\right)+x\left(x+3\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{2x^{2}-6x+x^{2}+3x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{3x^{2}+3}{x^{2}-9}$$

2x^{2}-6x+x^{2}+3x ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{3x^{2}-3x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{3x^{2}+3}{x^{2}-9}$$

x^{2}-9 ifadesini çarpanlarına ayırın.

$$\frac{3x^{2}-3x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{3x^{2}+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$$

\frac{3x^{2}-3x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} ile \frac{3x^{2}+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{3x^{2}-3x-\left(3x^{2}+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$$

3x^{2}-3x-\left(3x^{2}+3\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{3x^{2}-3x-3x^{2}-3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$$

3x^{2}-3x-3x^{2}-3 ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{-3x-3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$$

\left(x-3\right)\left(x+3\right) üssünü genişlet.

$$\frac{-3x-3}{x^{2}-9}$$