frac{2x^{4}*(x^2y^4)^-1}{2yx^2} Denklemini Çözme

$$\frac { 2 x ^ { 4 } \cdot ( x ^ { 2 } y ^ { 4 } ) ^ { - 1 } } { 2 y x ^ { 2 } }$$

Hesapla

$$\frac{1}{y^{5}}$$

Çözüm Adımları

Pay ve paydadaki 2x^{2} değerleri birbirini götürür.

$$\frac{\frac{1}{x^{2}y^{4}}x^{2}}{y}$$

\frac{1}{x^{2}y^{4}}x^{2} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{\frac{x^{2}}{x^{2}y^{4}}}{y}$$

Pay ve paydadaki x^{2} değerleri birbirini götürür.

$$\frac{\frac{1}{y^{4}}}{y}$$

\frac{\frac{1}{y^{4}}}{y} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{1}{y^{4}y}$$

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. 1 ile 4 toplandığında 5 elde edilir.

$$\frac{1}{y^{5}}$$

Türevini al: w.r.t. y

$$-\frac{5}{y^{6}}$$

Zincir Kuralını Kullanan Adımlar

Pay ve paydadaki 2x^{2} değerleri birbirini götürür.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{\frac{1}{x^{2}y^{4}}x^{2}}{y})$$

\frac{1}{x^{2}y^{4}}x^{2} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{\frac{x^{2}}{x^{2}y^{4}}}{y})$$

Pay ve paydadaki x^{2} değerleri birbirini götürür.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{\frac{1}{y^{4}}}{y})$$

\frac{\frac{1}{y^{4}}}{y} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{y^{4}y})$$

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. 1 ile 4 toplandığında 5 elde edilir.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{y^{5}})$$

F, iki türevlenebilir işlevin (f\left(u\right) ve u=g\left(x\right)) birleşimiyse, yani F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) ise, bu durumda F türevi, u ifadesine göre f türevi ile x ifadesine göre g türevinin çarpımıdır, yani \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(y^{5}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{5})$$

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$-\left(y^{5}\right)^{-2}\times 5y^{5-1}$$

Sadeleştirin.

$$-5y^{4}\left(y^{5}\right)^{-2}$$