2x+2y/x^2-2x=1 Denklemini Çözme

$$\frac { 2 x + 2 y } { x ^ { 2 } - 2 x } = 1$$

y için çözün

$$y=-\frac{x\left(4-x\right)}{2}$$

$$x\neq 2\text{ and }x\neq 0$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Denklemin her iki tarafını x\left(x-2\right) ile çarpın.

$$2x+2y=x\left(x-2\right)$$

x sayısını x-2 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$2x+2y=x^{2}-2x$$

Her iki taraftan 2x sayısını çıkarın.

$$2y=x^{2}-2x-2x$$

-2x ve -2x terimlerini birleştirerek -4x sonucunu elde edin.

$$2y=x^{2}-4x$$

Her iki tarafı 2 ile bölün.

$$\frac{2y}{2}=\frac{x\left(x-4\right)}{2}$$

2 ile bölme, 2 ile çarpma işlemini geri alır.

$$y=\frac{x\left(x-4\right)}{2}$$

x için çözün (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\sqrt{2y+4}+2\text{, }&y\neq -2\\x=-\sqrt{2y+4}+2\text{, }&y\neq -2\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right,$$

x için çözün

$$\left\{\begin{matrix}x=\sqrt{2y+4}+2\text{, }&y>-2\\x=-\sqrt{2y+4}+2\text{, }&y\neq 0\text{ and }y>-2\end{matrix}\right,$$