2v/3v-9 Denklemini Çözme

$$\frac { 2 v } { 3 v - 9 }$$

Türevini al: w.r.t. v

$$-\frac{2}{\left(v-3\right)^{2}}$$

Bölüm için Türev Kuralını Kullanan Adımlar

Herhangi iki türevlenebilir işlev için, iki işlevin bölümünün türevi, paydayla payın türevinin çarpımından, payla paydanın türevinin çarpımı çıkarılıp paydanın karesine bölünerek bulunur.

$$\frac{\left(3v^{1}-9\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(2v^{1})-2v^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(3v^{1}-9)}{\left(3v^{1}-9\right)^{2}}$$

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$\frac{\left(3v^{1}-9\right)\times 2v^{1-1}-2v^{1}\times 3v^{1-1}}{\left(3v^{1}-9\right)^{2}}$$

Hesaplamayı yapın.

$$\frac{\left(3v^{1}-9\right)\times 2v^{0}-2v^{1}\times 3v^{0}}{\left(3v^{1}-9\right)^{2}}$$

Dağılma özelliğini kullanarak genişletin.

$$\frac{3v^{1}\times 2v^{0}-9\times 2v^{0}-2v^{1}\times 3v^{0}}{\left(3v^{1}-9\right)^{2}}$$

Aynı tabana sahip üslü sayıları çarpmak için üsleri toplayın.

$$\frac{3\times 2v^{1}-9\times 2v^{0}-2\times 3v^{1}}{\left(3v^{1}-9\right)^{2}}$$

Hesaplamayı yapın.

$$\frac{6v^{1}-18v^{0}-6v^{1}}{\left(3v^{1}-9\right)^{2}}$$

Benzer terimleri birleştirin.

$$\frac{\left(6-6\right)v^{1}-18v^{0}}{\left(3v^{1}-9\right)^{2}}$$

6 sayısını 6 sayısından çıkarın.

$$\frac{-18v^{0}}{\left(3v^{1}-9\right)^{2}}$$

Herhangi bir t terimi için t^{1}=t.

$$\frac{-18v^{0}}{\left(3v-9\right)^{2}}$$

0 dışındaki herhangi bir t terimi için t^{0}=1.

$$\frac{-18}{\left(3v-9\right)^{2}}$$

Hesapla

$$\frac{2v}{3\left(v-3\right)}$$