2r/r+10+5 Denklemini Çözme

$$\frac { 2 r } { r + 10 } + 5$$

Hesapla

$$\frac{7r+50}{r+10}$$

Kısa Çözüm Adımları

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 5 ile \frac{r+10}{r+10} sayısını çarpın.

$$\frac{2r}{r+10}+\frac{5\left(r+10\right)}{r+10}$$

\frac{2r}{r+10} ile \frac{5\left(r+10\right)}{r+10} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{2r+5\left(r+10\right)}{r+10}$$

2r+5\left(r+10\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{2r+5r+50}{r+10}$$

2r+5r+50 ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{7r+50}{r+10}$$

Türevini al: w.r.t. r

$$\frac{20}{\left(r+10\right)^{2}}$$

Bölüm için Türev Kuralını Kullanan Adımlar

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 5 ile \frac{r+10}{r+10} sayısını çarpın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{2r}{r+10}+\frac{5\left(r+10\right)}{r+10})$$

\frac{2r}{r+10} ile \frac{5\left(r+10\right)}{r+10} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{2r+5\left(r+10\right)}{r+10})$$

2r+5\left(r+10\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{2r+5r+50}{r+10})$$

2r+5r+50 ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{7r+50}{r+10})$$

Herhangi iki türevlenebilir işlev için, iki işlevin bölümünün türevi, paydayla payın türevinin çarpımından, payla paydanın türevinin çarpımı çıkarılıp paydanın karesine bölünerek bulunur.

$$\frac{\left(r^{1}+10\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(7r^{1}+50)-\left(7r^{1}+50\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(r^{1}+10)}{\left(r^{1}+10\right)^{2}}$$

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$\frac{\left(r^{1}+10\right)\times 7r^{1-1}-\left(7r^{1}+50\right)r^{1-1}}{\left(r^{1}+10\right)^{2}}$$

Hesaplamayı yapın.

$$\frac{\left(r^{1}+10\right)\times 7r^{0}-\left(7r^{1}+50\right)r^{0}}{\left(r^{1}+10\right)^{2}}$$

Dağılma özelliğini kullanarak genişletin.

$$\frac{r^{1}\times 7r^{0}+10\times 7r^{0}-\left(7r^{1}r^{0}+50r^{0}\right)}{\left(r^{1}+10\right)^{2}}$$

Aynı tabana sahip üslü sayıları çarpmak için üsleri toplayın.

$$\frac{7r^{1}+10\times 7r^{0}-\left(7r^{1}+50r^{0}\right)}{\left(r^{1}+10\right)^{2}}$$

Hesaplamayı yapın.

$$\frac{7r^{1}+70r^{0}-\left(7r^{1}+50r^{0}\right)}{\left(r^{1}+10\right)^{2}}$$

Gerekli olmayan ayraçları kaldırın.

$$\frac{7r^{1}+70r^{0}-7r^{1}-50r^{0}}{\left(r^{1}+10\right)^{2}}$$

Benzer terimleri birleştirin.

$$\frac{\left(7-7\right)r^{1}+\left(70-50\right)r^{0}}{\left(r^{1}+10\right)^{2}}$$

7 sayısından 7 sayısını ve 70 sayısından 50 sayısını çıkarın.

$$\frac{20r^{0}}{\left(r^{1}+10\right)^{2}}$$

Herhangi bir t terimi için t^{1}=t.

$$\frac{20r^{0}}{\left(r+10\right)^{2}}$$

0 dışındaki herhangi bir t terimi için t^{0}=1.

$$\frac{20\times 1}{\left(r+10\right)^{2}}$$

Herhangi bir t terimi için t\times 1=t ve 1t=t.

$$\frac{20}{\left(r+10\right)^{2}}$$